Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^5a-cos^5a=? если sina-cosa=1/2

Показать ответ

Ответ:

jenek28022008

29.05.2020 10:49

Возводим левую и правую части равенства:

$1-\sin2\alpha=\frac{1}{4}~~~~\Leftrightarrow~~~ \sin2\alpha=\frac{3}{4}$

$\sin^5\alpha-\cos^5\alpha=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^4\alpha+\sin^3\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\\ \\ +\sin\alpha\cos^3\alpha+\cos^4\alpha)=\frac{1}{2}((\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha\sin2\alpha+\\ \\ +\frac{1}{4}\sin^22\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha\sin2\alpha)=\frac{1}{2}(1-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin2\alpha+\frac{1}{4}\sin^22\alpha)=\\ \\ \\ =\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{16})=\frac{49}{128}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Titan987

15.12.2021 09:39

Заполнить клетки числами , учитывая знаки неравенства так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число было записано один раз. Какое число будет записано...

shahboz3

11.01.2020 06:54

1/8+1/10= (несократимую дробь пожпалуйста очень надо...

pstepanova496

17.12.2022 04:00

На сторонах треугольника построены квадраты периметры которых равны 20,28 ,32. Вычислите периметр треугольника....

natalyiphonep0725u

11.07.2021 20:57

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два велосипедиста. Скорость одного 10,9 км/ч, а скорость другого 11,3 км/ч. Через ? ч расстояние...

SophiaB

12.08.2022 23:28

Посмотри таблицу.сосчитай и запиши, сколько в сентябре было солнечных дней...

mta123

22.05.2023 11:57

Вшкольной спортивной секции занимается 20 человек, из них мальчиков на 10% больше, чем девочек. сколько мальчиков и сколько девочек в секции?...

kri2221

22.05.2023 11:57

Проволокой длинна которой l метров необходимо огородить клумбу имеющую форму кругового сектора. каким должен быть радиус круга что бы площадь клумбы была наибольшей...

elenshv

22.05.2023 11:57

Решите в 8 часов расстояние между 2 катерами, плывуцими навстречу друг другу, было 250 км. скорости катеров 25км/ч и 35км/ч. встретятся ли они до 12 часов того же дня?...

Gegobadi

22.05.2023 11:57

Спортсмену осталось пробежать 150 м, что составляет 3/10 всей дистанции пробега . какова вся дистанция пробега ? сколько метров уже пробежал спортсмен?...

Flowers09

22.05.2023 11:57

Решите и запишите решение стоянка геологов находиться на расстоянии 250 км от города. чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3 часа на машине со...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку