В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
артур631
артур631
10.09.2020 16:17 •  Математика

Sin4 2x + cos4 2x = 5/8 в ответе указать ( в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов/ ,

Показать ответ
Ответ:
RomashechkaRomova
RomashechkaRomova
06.10.2020 14:22
(1-сos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/8
2-4cos4x+2cos²4x+2+4cos4x+2cos²4x=5
4cos²4x=1
4(1+cos8x)/2=1
2+2cos8x=1
2cos8x=-1
cos8x=-1/2
8x=-2π/3+2πk U 8x=2π/3+2πk
x=-π/12+πk/4 U x=π/12+πk/4,k∈z
0≤-π/12+πk/4≤π U 0≤π/12+πk/4≤π
0≤-1+3k≤12 U 0≤1+3k≤12
1≤3k≤13 U -1≤3k≤11
1/3≤k≤13/3
k=1⇒x=-π/12+π/4=π/6
k=2⇒x=-π/12+π/2=5π/12
k=3⇒x=-π/12+3π/4=2π/3
k=4⇒x=-π/12+π=11π/12
0≤-1+3k≤12 U 0≤1+3k≤12 
-1≤3k≤11
-1/3≤k≤11/3
k=0⇒x=π/12
k=1⇒π/12+π/4=π/3
k=2⇒x=π/12+π/2=7π/12
k=3⇒x=π/12+3π/4=5π/6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота