Системы линейных уравнений Практическая работа

Ре­ше­ние: всего в клас­се 25 че­ло­век. Не за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком 25-20=5 че­ло­век. Если бы эти уча­щи­е­ся за­ни­ма­лись толь­ко пла­ва­ни­ем, то их было 5 че­ло­век, но таких в клас­се 17, зна­чит, най­дут­ся хотя бы 12 че­ло­век, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся и ан­глий­ским язы­ком и пла­ва­ни­ем. Также рас­суж­да­ем про ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок: хотя бы 9 че­ло­век, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, ходят в ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. Тогда все осталь­ные 25 - 9 = 16 че­ло­век могут за­ни­мать­ся пла­ва­ни­ем, но не ходит в ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок. Од­на­ко 17 - 16 = 1, по­это­му как ми­ни­мум 1 че­ло­ве­ка за­ни­ма­ют­ся ан­глий­ским язы­ком, увле­ка­ют­ся пла­ва­ни­ем и по­се­ща­ют ма­те­ма­ти­че­ский кру­жок.

1.Пусть х книг-на 1-ой полке, тогда на 2-ой полке-2х книг, т.к. на обеих полках 54 книги, то:

х+2х=54

3х=54

х=18

18 книг на 1-ой полке, значит на 2-ой:

2*18=36

ответ: 36 книг

2.Пусть х карандашей-красные, тогда 2х карандашей-синие, т.к. всего в коробке 18 карандашей, то:

х+2х=18

3х=18

х=6

ответ: 6 карандашей

3.Пусть х кг-в 1-ом мешке, тогда (х+10)кг- во 2-ом, т.к. в обоих мешках 110кг, то:

х+х+10=110

2х=100

х=50

50кг в первом мешке

50+10=60кг во втором

ответ:50; 60кг

4.Пусть х рублей стоит газета, тогда 2х стоит журнал, т.к. вместе они стоят 84р, то:

х+2х=84

3х=84

х=28

28р стоит газета

28*2=56р стоит журнал

ответ:28; 56р

5.Пусть х см- длина 1-ой части, тогда 3х см -длина 2-ой, т.к. вместе они составляют 60см, то:

х+3х=60

4х=60

х=15

15см- длина 1-ой части

15*3=45 см- длина 2-ой

ответ:15; 45см.