Для начала выйсним вероятность экономистов. Первого экономиста мы возьмем с шансом (поскольку экономистов 3, а всего людей 10), второго мы возьмем с шансом , так как одного мы уже взяли, останется 2 экономиста и 9 людей.
Следуюущие резюме по той же логике. Соответственно, для охранника:
для менджеров: и
Теперь, нужно это все перемножить, поскольку нам нужно И те И те И те, а это логическое множество, в итоге имеем: = 0,00238
a) Находим математическое ожидание:
M(X) = ∑x(i)*p(i) = 10*0,2+13*0,1+17*0,2+19*0,4+22*0,1 = 14,5
б) Находим дисперсию:
D(X) = M(X²) - [M(X)]²
M(X²) =∑x²(i)*p(i)= 10²*0,2+13²*0,1+17²*0,2+19²*0,4+22²*0,1 = 287,5
[M(X)]² = (14,5)² = 210,25
D(X) = 287,5 - 210,25 = 77,25
в) Находим среднее квадратическое отклонение:
σ(X) = √D(X) = √77,25 ≈ 8,79
Составим функцию распределения:
F(x)=P(X<x)
1. F(x)=P(X<10)=0
2. F(x)=P(X<13)=P(X=10)=0,2
3. F(x)=P(X<17)=P(X=10)+P(X=13)=0,2+0,1=0,3
4. F(x)=P(X<19)=P(X=10)+P(X=13)+P(X=17)=0,2+0,1+0,3=0,5
5. F(x)=P(X<22)=P(X=10)+P(X=13)+P(X=17)+P(X=19)=0,5+0,4=0,9
6. F(x)=P(X>22)=0,9+0,1=1
Компактная запись функции распределения - система:
{0, x≤10
{0,2, 10<x≤13
F(x)=P(X<x) = {0,3, 13<x≤17
{0,5, 17<x≤19
{0,9, 19<x≤22
{1, x>22
Відповідь:
0,002
Покрокове пояснення:
Для начала выйсним вероятность экономистов. Первого экономиста мы возьмем с шансом
(поскольку экономистов 3, а всего людей 10), второго мы возьмем с шансом 
, так как одного мы уже взяли, останется 2 экономиста и 9 людей.
Следуюущие резюме по той же логике. Соответственно, для охранника:
для менджеров:
и 
Теперь, нужно это все перемножить, поскольку нам нужно И те И те И те, а это логическое множество, в итоге имеем:
= 0,00238
Округляем до тысячных и получаем 0,002