MABCD - пирамида, MB⊥(ABC), AB = 9.∠MAB = 30°, ∠MCB = 60°.Найти Sбок. и V пир. Решение. 1) Чтобы найти боковую поверхность пирамиды, придётся искать площади боковых граней и потом их складывать. 2) Чтобы вычислить объём пирамиды, нужна формула V = 1/3*Sосн.* H 1)ΔAMB. MB = x, AM = 2x, AB = 9. По т. Пифагора: 3х² =81, х² = 27,х =3√3 ΔСМВ. СВ = уБ СМ = 2у, МВ = х = 3√3. По т. Пифагора: 3у² = 27, у²=9, у = 3 SΔABM = 1/2*AB*MB = 1/2 * 9*3√3 = 27√3/2 SΔAMD = 1/2*AD*AM = 1/2*3√13*6√3 = 9√39 SΔMCD = 1/2*CD*CM = 1/2*9*6 = 27 SΔMCB = 1/2*3*3√3 = 9√3/2 Sбок. = 27√3/2 + 9√39 + 27 + 9√3/2= 18√3 + 9√39 +27 2) V = 1/3* 9*3*3√3=27√3
у нас есть три путешественника Пешеход (1), Пешеход(2) и водитель мотоцикла. Есть путь 60 км и время 3ч
Поехали:
1) Мотоцикл взяв на борт пешехода (2) отправился в точку финиша и ехал спокойно 1 час.
за это время они проехали 50км и далее пешехода(2) высадили и отправили на финиш пешком. Его скорость также 5 км/час и расстояние 10 км. так что он спокойно за 2 чада дойдет до финиша. Значит Пешеход(2) прибудет на финиш ровно через 3 часа.
Что за это время случилось с Пешеходом (1)?
за 1 час он км и топать ему еще 55 км
но мотоциклист решил за ним вернуться.
расстояние между Пешеходом (1) и Мотоциклом 50-5=45 км
скорость сближение 5+50=55 км/час
время через которое они встретятся 45/55 = 9/11 часа
Но за это время Пешеход(1) проедет еще 9/11 * 5 =45/11 км и тогда до финиша останется 55- 45/11=560/11 км
а времени останется 2ч-9/11ч=13/11 час
теперь посмотрим, успеет ли мотоцикл со скоростью 50км/ч преодолеть расстояние в 560/11 км за время 13/11 час
560/11: 50=560*1/50*11=56/55 час время нужное до финиша.
и сравним 13/11-56/55=9/55 час останется.
Значит мотоцикл и пешеход (1) приедут на финиш с запасом времени 9/55 часа (чуть больше 9 минут) и ровно 3 часа потребуется Пешеходу (2) прийти на финиш.
Решение.
1) Чтобы найти боковую поверхность пирамиды, придётся искать площади боковых граней и потом их складывать.
2) Чтобы вычислить объём пирамиды, нужна формула V = 1/3*Sосн.* H
1)ΔAMB. MB = x, AM = 2x, AB = 9. По т. Пифагора: 3х² =81, х² = 27,х =3√3
ΔСМВ. СВ = уБ СМ = 2у, МВ = х = 3√3. По т. Пифагора: 3у² = 27,
у²=9, у = 3
SΔABM = 1/2*AB*MB = 1/2 * 9*3√3 = 27√3/2
SΔAMD = 1/2*AD*AM = 1/2*3√13*6√3 = 9√39
SΔMCD = 1/2*CD*CM = 1/2*9*6 = 27
SΔMCB = 1/2*3*3√3 = 9√3/2
Sбок. = 27√3/2 + 9√39 + 27 + 9√3/2= 18√3 + 9√39 +27
2) V = 1/3* 9*3*3√3=27√3
у нас есть три путешественника Пешеход (1), Пешеход(2) и водитель мотоцикла. Есть путь 60 км и время 3ч
Поехали:
1) Мотоцикл взяв на борт пешехода (2) отправился в точку финиша и ехал спокойно 1 час.
за это время они проехали 50км и далее пешехода(2) высадили и отправили на финиш пешком. Его скорость также 5 км/час и расстояние 10 км. так что он спокойно за 2 чада дойдет до финиша. Значит Пешеход(2) прибудет на финиш ровно через 3 часа.
Что за это время случилось с Пешеходом (1)?
за 1 час он км и топать ему еще 55 км
но мотоциклист решил за ним вернуться.
расстояние между Пешеходом (1) и Мотоциклом 50-5=45 км
скорость сближение 5+50=55 км/час
время через которое они встретятся 45/55 = 9/11 часа
Но за это время Пешеход(1) проедет еще 9/11 * 5 =45/11 км и тогда до финиша останется 55- 45/11=560/11 км
а времени останется 2ч-9/11ч=13/11 час
теперь посмотрим, успеет ли мотоцикл со скоростью 50км/ч преодолеть расстояние в 560/11 км за время 13/11 час
560/11: 50=560*1/50*11=56/55 час время нужное до финиша.
и сравним 13/11-56/55=9/55 час останется.
Значит мотоцикл и пешеход (1) приедут на финиш с запасом времени 9/55 часа (чуть больше 9 минут) и ровно 3 часа потребуется Пешеходу (2) прийти на финиш.
ответ: Да