Обозначим: О-открытка, Р-ручка, К- карандаш. О+Р+9К=36, допустим, что карандаш стоит 1 рубль, О+Р=27(рублей) Допустим, что карандаш стоит 2 рубля, О+Р+9·2=36, О+Р=18(рублей) Допустим, что карандаш стоит 3 рубля, О+Р+9·3=36 О+Р=9 рублей Допустить , что карандаш стоит 4 рубля невозможно, в таком случае карандаш и ручка достались нам бесплатно. Запишем второе равенство. 2Р=О+4К, перепишем : 2Р-О=4К Запишем 3 системы уравнений: 1. О+Р=27 2. О+Р=18 3. О+Р=9 2Р-О=4 при К=1 2Р-О=8 при К=2 2Р-О=12 при К=3 3Р=31 3Р=26 3Р =21 из этих систем только последняя делится нацело. Ручка стоит 3 рубля. Из третьей системы: О+Р=9, О=9-Р=6 рублей К=3 рубля Всего учеников 45: 45·(3+3+6)=45·12=540 (рублей)
1) Сначала надо взвесить первое яблоко со вторым, затем второе с третьим, а также третье с первым. Теперь надо узнать сумму полученных масс. Эта сумма равна удвоенной массе первых трех яблок. Эту сумма надо разделить на 2 и, таким образом, определится масса трех яблок. На это ушло три взвешивания из 8. 2) Оставшиеся десять яблок нужно взвесить, кладя на весы по 2 яблока. На это уйдет еще 5 взвешиваний. 3) Если сложить массу первых трех яблок и массы еще пяти пар яблок можно узнать общую массу всех 13 яблок.
О-открытка, Р-ручка, К- карандаш.
О+Р+9К=36, допустим, что карандаш стоит 1 рубль,
О+Р=27(рублей)
Допустим, что карандаш стоит 2 рубля,
О+Р+9·2=36, О+Р=18(рублей)
Допустим, что карандаш стоит 3 рубля,
О+Р+9·3=36
О+Р=9 рублей
Допустить , что карандаш стоит 4 рубля невозможно, в таком случае карандаш и ручка достались нам бесплатно.
Запишем второе равенство.
2Р=О+4К, перепишем : 2Р-О=4К
Запишем 3 системы уравнений:
1. О+Р=27 2. О+Р=18 3. О+Р=9
2Р-О=4 при К=1 2Р-О=8 при К=2 2Р-О=12 при К=3
3Р=31 3Р=26 3Р =21
из этих систем только последняя делится нацело. Ручка стоит 3 рубля.
Из третьей системы: О+Р=9, О=9-Р=6 рублей
К=3 рубля
Всего учеников 45: 45·(3+3+6)=45·12=540 (рублей)
Теперь надо узнать сумму полученных масс. Эта сумма равна удвоенной массе первых трех яблок. Эту сумма надо разделить на 2 и, таким образом, определится масса трех яблок. На это ушло три взвешивания из 8.
2) Оставшиеся десять яблок нужно взвесить, кладя на весы по 2 яблока.
На это уйдет еще 5 взвешиваний.
3) Если сложить массу первых трех яблок и массы еще пяти пар яблок можно узнать общую массу всех 13 яблок.