Для начала разложим число 145 на простые множители:145=29*5 То есть чтобы получить правильные несократимые дроби со знаменателем 145 нам нужно чтобы числитель не делился нацело на знаменатель.Возьмем последовательность чисел от 1 до 144,из них на натуральные числа 5 и 29 делятся: Делятся на 5:5,110,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140 Делятся на 29:116,58,29,87 Числа чисел,делящихся на 5-28 А число ,делящихся на 29-4 Следовательно всего на них делятся 28+4=32 144-32=112 ответ:Существует 112 правильных несократимых дробей со знаменателем 145
То есть чтобы получить правильные несократимые дроби со знаменателем 145 нам нужно чтобы числитель не делился нацело на знаменатель.Возьмем последовательность чисел от 1 до 144,из них на натуральные числа 5 и 29 делятся:
Делятся на 5:5,110,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140
Делятся на 29:116,58,29,87
Числа чисел,делящихся на 5-28
А число ,делящихся на 29-4
Следовательно всего на них делятся 28+4=32
144-32=112
ответ:Существует 112 правильных несократимых дробей со знаменателем 145