В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vasilina88
Vasilina88
31.05.2021 17:10 •  Математика

Сократите дроби 1/(a(a+1))+1/((a+1)(a+2))+1/((a+2)(a+3))+1/((a+3)(a+4))+1/((a+4)(a+5))

Показать ответ
Ответ:
bobo6226
bobo6226
26.08.2020 21:09
\frac1{a(a+1)}+\frac1{(a+1)(a+2)}+\frac1{(a+2)(a+3)}+\frac1{(a+3)(a+4)}+\frac1{(a+4)(a+5)}=\\
=\frac{a+a+2}{a(a+1)(a+2)}+\frac{a+a+4+2}{(a+4)(a+3)(a+2)}+\frac1{(a+4)(a+5)}=\\
=\frac2{a(a+2)}+\frac2{(a+2)(a+4)}+\frac1{(a+4)(a+5)}=\\
=\frac{2a+2a+8}{a(a+2)(a+4)}+\frac1{(a+4)(a+5)}=\\
=\frac4{a(a+4)}+\frac1{(a+4)(a+5)}=\frac{a+4a+20}{a(a+4)(a+5)}=\\
=\frac{5a+20}{a(a+4)(a+5)}=\frac5{a(a+5)}
ответ: 5/(a(a+5))

если ответ исчерпывающий — ставь коронку!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота