3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную
А) 0,(17);
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, нужно ее период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
0,(17) = 17/99;
В) 1,1(4);
Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно из числа, стоящего после запятой до второго периода, вычесть число, стоящее после запятой до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменатель записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
Сначала решаем данную задачу, а потом на основе ответа, составляем обратные задачи - то что было известно, делаем неизвестным и решаем еще раз.
1 задача. Первый рабочий 15 3/4 часа = 15 ч 45 мин или 15*60+45= 945 мин. 945:27=35 мин тратит на одну деталь
Второй рабочий 13ч30м=780+30=810мин 810м : 18 = 45 мин тратит на одну деталь
45м-35м=10м
ответ: первый рабочий тратит времени на изготовление одной детали на 10 мин. меньше.
Обратная задача Первый рабочий изготавливает одну деталь на 10 мин. быстрее второго. За сколько времени второй рабочий изготовит 18 деталей, если известно, что первый рабочий на изготовление 27 деталей потратил 15 3/4 ч.? 1) 945:27=35м 2) 35м+10м=45м 3) 45м*18=810м или 13ч 30м или13 1/2 ч.
В решении.
Пошаговое объяснение:
3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную
А) 0,(17);
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, нужно ее период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
0,(17) = 17/99;
В) 1,1(4);
Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно из числа, стоящего после запятой до второго периода, вычесть число, стоящее после запятой до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменатель записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
1,1(4) = 1 ((14 - 1)/90) = 1 13/90.
1 задача.
Первый рабочий
15 3/4 часа = 15 ч 45 мин или 15*60+45= 945 мин.
945:27=35 мин тратит на одну деталь
Второй рабочий
13ч30м=780+30=810мин
810м : 18 = 45 мин тратит на одну деталь
45м-35м=10м
ответ: первый рабочий тратит времени на изготовление одной детали на 10 мин. меньше.
Обратная задача
Первый рабочий изготавливает одну деталь на 10 мин. быстрее второго. За сколько времени второй рабочий изготовит 18 деталей, если известно, что первый рабочий на изготовление 27 деталей потратил 15 3/4 ч.?
1) 945:27=35м
2) 35м+10м=45м
3) 45м*18=810м или 13ч 30м или13 1/2 ч.
Третью задачу попробуй придумать сам.