В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
People200311
People200311
11.09.2022 23:40 •  Математика

составить уравнение плоскости которая проходит через две точки: A (1;-2;-8) B(4;5;2) перпендикулярно к плоскости x-2y+3z-5=0

Показать ответ
Ответ:
narutoluffi1
narutoluffi1
25.12.2020 12:41

\sigma _2 : 41x+y-13z-145=0

Пошаговое объяснение:

1) Найдем вектор \vec{AB} = (4-1;\ 5-(-2);\ 2-(-8)) = (3;\ 7;\ 10)

2) Из уравнения \sigma _1:\ x-2y+3z-5=0 снимем вектор нормали\vec{n}_1(1;\ -2;\ 3)

3)Уравнение плоскости \sigma_2 составим по точке A(1;\ -2;\ -8) (Можно взять и B) и двум неколлинеарным векторам \vec{AB}(3;\ 7;\ 10) и \vec{n}_1(1;\ -2;\ 3):

\left[\begin{array}{ccc}x-1&3&1\\y+2&7&-2\\z+8&10&3\end{array}\right] = 0\\\\\\(x-1)\left[\begin{array}{cc}7&-2\\10&3\end{array}\right] - (y+2)\left[\begin{array}{cc}3&1\\10&3\end{array}\right] + (z+8)\left[\begin{array}{cc}3&1\\7&-2\end{array}\right] =0\\\\\\(x-1)(21+20) - (y+2)(9-10)+(z+8)(-6-7)=0\\\\41(x-1)+(y+2)-13(z+8)=0\\\\41x-41+y+2-13z-104 = 0\\\\\sigma _2 : 41x+y-13z-145=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота