В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ksuha1304
Ksuha1304
29.10.2022 21:57 •  Математика

Составте уравнение касательной для данной функции в точке касания x0: f(x)=4x^2-2x+14, x0=-1

Показать ответ
Ответ:
Formica2017
Formica2017
07.10.2020 12:35
Составте уравнение касательной для данной функции в точке касания x0: f(x) = 4x² - 2x + 14, x₀=-1
Решение
Уравнение касательной для функции f(x)
                                          y - y(x₀) = f'(x₀)(x - x₀)
где: x₀, y(x₀) - координаты точки касания;
f'(x₀) - производная функции f(x) в точке x₀

Найдем производную функции
f'(x) = (4x²)' - (2x) ' + (14)' = 8x - 2
Производная  в точке x₀=-1 равна
f'(-1) = 8*(-1) - 2 = -8 - 2 =-10
Значение функции в точке x₀=-1
y(-1)=4(-1)² - 2*(-1) + 14 = 4 + 2 +14 = 20
Запишем уравнение касательной
y - 20 = -10(x - (-1))
y - 20 = -10x - 10
y  = -10x + 10

ответ: y  = -10x + 10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота