Сравнить количество простых чисел расположенных в ряду натуральных чисел между числами: 1) 1 и 100; 100 и 200; 2)200 и 300,300 и 400,3) 400 и 500,500 и 600; 4) 600 и 700,700 и 800; 5)800 и 900,900 и 1000.

1. 175 > 170, 165, 160, 155 > 150

2. а) 270, 342, 3609

   б) 270, 342, 204

   в) 270, 1225

Пошаговое объяснение:

1. На 5 делится число, которое оканчивается на 0 или 5:

175 > n > 150 → 175 > 170, 165, 160, 155 > 150

2. а) Число делится на 9, когда сумма цифр числа делится на 9:

109 = 9+1 = 10 - не делится на 9

270 = 2 + 7 = 9 - делится на 9

342 = 3+4+2 = 9 - делится на 9

871 = 8+7+1 = 16 - не делится на 9

204 = 2+4 = 6 - не делится на 9

1225= 1+2+2+5 = 10 - не делится на 9

3609 =3+6+9 = 18 - делится на 9

б) Число делится на два, если оно четное (оканчивается на ноль или четное число):

109 - нечетное - не делится на 2

270 - четное, - делится на 2

342 - четное, - делится на 2

871 - нечетное - не делится на 2

204 - четное, - делится на 2

1225 - нечетное - не делится на 2

3609 - нечетное - не делится на 2

в) Любое число, оканчивающееся цифрой 0 или 5 делится на 5:

109 - не делится на 5

270 - делится на 5

342 - не делится на 5

871 - не делится на 5

204 - не делится на 5

1225 - делится на 5

3609 - не делится на 5

ответ:   3/4 .

Пошаговое объяснение:

б )  │ log ( a ) b     log( a²) b  │

     │log ( b²) a     log ( b ) a  │=  log ( a )b * log ( b )a -  log( a²) b* log ( b²) a =

=  log ( a )b * log ( b )a - [ log ( a )b/log ( a )a² ] * [ log ( b )a/ log ( b )b² ] =

=  log ( a )b * log ( b )a -  [ log ( a )b/2log ( a )a ] * [ log ( b )a/2log ( b )b ] =

=  log ( a )b * log ( b )a - 1/4 * log ( a)b * log ( b)a = 3/4 * log ( a)b * log ( b)a=

= 3/4 * log ( a)b *[ log (a) a/log ( a)b ] = 3/4 * 1 = 3/4 .

У наявному текстовому редакторі не можна нормально набрати

логарифмічні вирази . Все , що в круглих дужках - основа логарифма .