Среди 2000 монет половина - более лёгкие фальшивые монеты,не отличающиеся по виду от настоящих. можно ли за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь выделить 2 кучки разного веса с одинаковым количеством монет? кучки могут быть любого размера.
будем исходить из того, что 1% от числа - это его сотая часть. значит 1%=0,01. теперь обозначим за х кол-во хлопка, собранного со второго поля. с 1 собрали на 25% меньше, чем со 2. т.е. х-25% от х = х-0,25х=0,75х. теперь 3 поле. с него собрали на 20% меньше, чем с 1и 2 вместе. 1 поле+2 поле=х+0,75х=1,75х. уменьшаем полученное на 20%: 1,75х - 20% от 1,75х=1,75х-0,2*1,75х=1,75х-0,35х=1,4х.
значит, с 1 поля собрали 0,75х, со 2 поля собрали х, а с 3 собрали 1,4х.
также нам известно, что с третьего поля собрали на 48ц больше, чем со второго.
таким образом,
1,4х-48=х
1,4х-х=48
0,4х=48
х=120
со второго поля собрали 120 ц хлопка.
считаем, сколько собрали с первого: 0,75*120 = 90 ц хлопка
считаем, сколько соьрали с третьего: 1,4*120 = 168 ц хлопка
будем исходить из того, что 1% от числа - это его сотая часть. значит 1%=0,01. теперь обозначим за х кол-во хлопка, собранного со второго поля. с 1 собрали на 25% меньше, чем со 2. т.е. х-25% от х = х-0,25х=0,75х. теперь 3 поле. с него собрали на 20% меньше, чем с 1и 2 вместе. 1 поле+2 поле=х+0,75х=1,75х. уменьшаем полученное на 20%: 1,75х - 20% от 1,75х=1,75х-0,2*1,75х=1,75х-0,35х=1,4х.
значит, с 1 поля собрали 0,75х, со 2 поля собрали х, а с 3 собрали 1,4х.
также нам известно, что с третьего поля собрали на 48ц больше, чем со второго.
таким образом,
1,4х-48=х
1,4х-х=48
0,4х=48
х=120
со второго поля собрали 120 ц хлопка.
считаем, сколько собрали с первого: 0,75*120 = 90 ц хлопка
считаем, сколько соьрали с третьего: 1,4*120 = 168 ц хлопка
120+90+168 = 378ц
ответ: с трех полей собрали 378 ц хлопка
Пусть х время за которое первый доходит до места второго после встречи тогда второй после встречи за время Х-28/60 ч
V1 скорость первого
V2 скорость второго
первый до встречи часа
второй до встречи 1 час
тогда складываем кто сколько всего
первый х+2
второй Х-28/60+1
Умнoжаем время на скорость и находим растояние между их стартами и они равны V1*(x+2)=V2*(x-28/60+1)
у нас три неизвестных, мы избавимся от скоростей
перенесем их в одну сторону а все остальное в другую
выходит
V1/V2= (x-28/60+1)/(x+2)
это наш конечное уравнение, просто теперь сделаем замену скорсотям из другого выражения
смотри, если если первый пришел в то место,из которого вышел второй, на 28 мин позже, чем второй пришел в то место,откуда вышел первый
внимательно прочитав можно сделать вывод что
растояние до встречи равно V1*2 (первый ехал до встречи 2 часа)
и второй проехал ЭТО ЖЕ САМОЕ расстояние за х-28/60
тогда
V1*2=V2*(х-28/60)
V1/V2=(x-28/60)/2
подставляем последнюю строчку в наше конечное уравнение и решаем
(x-28/60)/2=(x-28/60+1)/(x+2)
решаем и упрощаем и вконце концов получается что
x=5/3=1 час 40 мин
тогда первый проехал за 3часа 40 минут
а второй на 28 меньше 3 часа 12 минут