Промежутки возрастания и убывания функции определяются смотря на производную этой функции.Пользуются тем правилом,что , когда производная отрицательна функция убывает,а когда производная положительная-функция возрастает. Найдем производную y'=6x-4x^3 приравняем к нулю 6х-4х^3=0 x(6-4x^2)=0 x=0 и 6=4x^2> x=√1,5 x=-√1,5 в промежутке от (-∞;0) производная положительная значит функция возрастает. от (-√1,5;0) убывает функция. От (0;√1,5) производная положительна значит функция возрастает. от (√1,5;∞) производная отрицательная значит убывает функция.
1) Выберем: Х это книги на первой полке; Х*35% или Х*35/100= Х*7/20 это книги на второй полке; Х*7/20*5/7 =Х*5/20 это книги на третьей полке ; составим уравнение х+х*7/20+х*5/20=320 х*20/20+х*7/20+х*5/20=320 х*32/20=320 х*8/5=320 х=320:8/5 х=320*5:8 х=200( книг на первой полке) 2) 200 *35:100=70 (книг на второй полке) 3) 70*5/7=350:7=50( книг на третьей полке).
Найдем производную
y'=6x-4x^3
приравняем к нулю
6х-4х^3=0
x(6-4x^2)=0
x=0 и 6=4x^2> x=√1,5 x=-√1,5
в промежутке от (-∞;0) производная положительная значит функция возрастает.
от (-√1,5;0) убывает функция.
От (0;√1,5) производная положительна значит функция возрастает.
от (√1,5;∞) производная отрицательная значит убывает функция.