Дополнительно построим PD, тогда (т.к. вписанный угол DPB опирается на диаметр) DPB = 90 градусов, причём AP = 1, (а т.к. AP = 1, и BP = 3, то AB = BC = CD = AD = 2), AD = 2, тогда PD - катет в треугольнике DPA со сторонами 2 и 1, т.е. PD = √3. BD - гипотенуза в треугольнике PBD, поэтому BD = √(3 + 9)=2√3. Пусть O - точка пересечения диагоналей, тогда AO - катет в треугольнике AOB со сторонами √3 и 2 (т.к. диагонали в ромбе делятся пополам точкой пересечения). Значит, AO = 1, тогда меньшая диагональ равна 2 AO = 2
V скорость t время S расстояние
1 автомобиль х 1/х 1
2 автомобиль х-14 0,5/(х-14) 1
105 0,5/105
Половина пути для второго автомобиля - это 0,5.
Время второго автомобиля, за которое он весь путь:
Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля:
Перенесём всё влево:
т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то:
ответ будет 84 км/ч