Сумма чисел, использованных при нумерации страниц - вопрос №107813046 от Жикабай 28.12.2020 11:59

Question

Математика: Сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 1078. сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?

Жикабай · Answer

Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, первый член a_1=3 , d=1.

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n$

n - количество пронумерованных страниц в книге, всего страниц в книге n+2

$1078=\frac{2\cdot3+(n-1)\cdot1}{2}\cdot n$

2156=(6+n-1)n

n^2+5n-2156=0

по теореме Виета:

n=44 и n=-49<0 (не подходит)

n+2=44+2=46

ответ: всего в этой книге 46 страниц.