Сумма квадратов двух последовательных натуральных - вопрос №130495635 от ada9797 09.05.2020 12:59

Question

Математика: Сумма квадратов двух последовательных натуральных несчетныхх чисел равна 130 наидите эти числа.!

ada9797 · Answer

x - первое число, значит второе (x+2), так как числа последовательные и нечётные. По условию задачи

$x^2+(x+2)^2=130\\x^2+x^2+4x+4=130\\2x^2+4x-126=0\\x^2+2x-63=0\\D=4+4\cdot1\cdot63=4+252=256=16^2\\x_1=7,\quad x_2=-9$

-9 не подходит, т.к. не является натуральным.

Значит, первое число 7, второе 7+2=9.

Проверим:

7^2+9^2=49+81=130