Это будет выглядеть примерно, как на рисунке. Угол ACB = 90, ADB = 60, сторона AD = BD. Треугольник ADB - равнобедренный с углом 60, т.е. равносторонний. AD = BD = AB Отрезок CD перпендикулярен к плоскости ABC. Так как стороны AD = BD, и углы ADC = BDC, то проекции AC = BC. Значит, треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. AC = BC = AB/√2 = AB*√2/2. Но AD = AB. В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AD = AB, а катет AC = AB*√2/2. Значит, CD = AC = AB*√2/2 = AD*√2/2 Значит, треугольник ACD - тоже прямоугольный и равнобедренный. Как и треугольник BCD. Угол в прямоугольном равнобедренном треугольнике ADC = CAD = 45 градусов.
Угол ACB = 90, ADB = 60, сторона AD = BD.
Треугольник ADB - равнобедренный с углом 60, т.е. равносторонний.
AD = BD = AB
Отрезок CD перпендикулярен к плоскости ABC.
Так как стороны AD = BD, и углы ADC = BDC, то проекции AC = BC.
Значит, треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный.
AC = BC = AB/√2 = AB*√2/2.
Но AD = AB.
В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AD = AB,
а катет AC = AB*√2/2.
Значит, CD = AC = AB*√2/2 = AD*√2/2
Значит, треугольник ACD - тоже прямоугольный и равнобедренный.
Как и треугольник BCD.
Угол в прямоугольном равнобедренном треугольнике
ADC = CAD = 45 градусов.
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z