ТІСЬМА 4. Темір жонушы осы аптада 300 ба омек дайындауды жоспар таған еді. Ол осы аптада асослардан
60 бонекті артық дайындады. Темір жонушы жоспары
нене пайызға артық орындады?
ТАПСЫРМА NЅ. Аймсан онде бар 500 л ақшасының 300 теңгесіне дәптер
алды. Аймонда қий асының қандай бөлігі қалды? Ол акам км
какти осының қанша пайы тын крием? комек​

1. Найдем производную функции у(х) y' = 4x - 4x^3; 2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение. 4х - 4х^3 = 0; 4х(1 - х^2) = 0; 4х(1 - х)(1 + х) = 0; Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1; 3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х). у'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2); у''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума. y''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума. ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

. Найдем первую производную функции:

у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:

3х^2 - 54х = 0;

х * (3х - 54) = 0;

х = 0;

3х - 54 = 0;

3х = 54;

х = 54 : 3;

х = 18.

3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):

у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;

у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;

у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.

Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.

ответ: точка минимума х = 18.