Т. Во время чемпионата мира по футболу 2006 года большинство студентов одного из учебных заведений были
болельщиками команд Италии, Бразилии или Англии.
Наряду с этим, некоторые студенты одновременно болели
за две команды, а некоторые за все три. Известно, что 80
студентов болело сразу за три команды; 139 - за Бразилию
и Италию; 170 - за Бразилию и Англию; 320 - за Италию
и Англию; 500 - за Англию; 540 - за Италию; 700 - за
Бразилию; 208 - ни за одну из этих команд.
• сколько студентов болели только за Бразилию?
• сколько – хотя бы за одну из перечисленных трех команд?
• сколько - не более, чем за одну из трех команд?
• сколько болело за Бразилию и Италию, но не болело за Англию?
• сколько болело за Бразилию или Италию, но не болело за Англию?
так как окружность вписана в трапецию, то h=2r=4 и a+b=2c.
(В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны. Отсюда следует, что если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.)
S=(1/2)*(2c)*h=c*h по правилу прямоугольного треугольника с(гипотинуза)=h(высота)/sin30=h/(1/2)=2h
S=ch=2*h*h=2*4*4=32.