Таблица, состоящая из 2019 строк и 2019 столбцов заполнена натуральными числами от 1 до 2019 так, что в каждой строке присутствуют все числа от 1 до 2019. найдите сумму чисел, стоящих на диагонали, которая соединяет левый верхний и правый нижний углы таблицы, если заполнение таблицы симметрично относительно этой диагонали.

Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Значит изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как потом она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и полученное число кратно 9. Это значит, что искомое число кратно 81.
Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972.
Из них подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)).
ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972

Символико-аллегорическая картина Юона – одно из первых произведений, воплотивших образ Октябрьской революции. Картина родилась из эскиза к театральному занавесу. Возможно, поэтому в ней преобладает декоративная условность, отчётливо проступает театральность жестов, движений и облика людей. Тяготение к обобщению, символическим мотивам возникает как следствие размышлений о недавних событиях. Художник пытается осознать революцию как событие вселенского масштаба: в результате космического катаклизма рождается новая планета, озаряющая мир тревожными всполохами света. Люди в смятении и радости наблюдают крушение старого мира. 
«Живая мысль и живое воображение не могут пройти мимо грандиозности событий, не углубившись в их важный мировой смысл, – писал Юон в 1925 году. – Мои личные пути направлены сейчас на то, чтобы… найти язык и знаки дать непосредственное выражение своих идей» . 

Новая планета – это Советская Россия, появление которой сотрясло вселенную и сдвинуло светила с их путей. Крошечные фигурки людей, в ужасе повергнутых на землю или простирающих руки к залитому мистическим светом небу, призваны напомнить о том, что судьба одного человека ничтожна на фоне мировых катаклизмов, одним из которых и видится Юону Октябрьская революция» .