√(2 * 3 * 71) не является рациональным числом (под корнем стоит произведение неповторяющихся простых чисел), следовательно √3834 -- иррациональное число
√(3 * 13 * 223) не является рациональным числом (под корнем стоит произведение неповторяющихся простых чисел), следовательно √8697 -- иррациональное число
1) В обеих пропорциях участвует вторая доля. Только в первой пропорции второй доли соответствует число 0,2, во второй число 1,5. Надо привести эти две пропорции к такому виду, чтобы они сохранились, но вторая доля в. обеих была одинаковой. Удобным значением можно считать число 3, поскольку 3 : 0,2 = 15 3 : 1,5 = 3 Это значит, что оба члена первой пропорции нужно умножить на 15, а оба члена второй пропорции умножить на 2: I : Ii = 0,04 : 0,2 = 0,04•15 : 0,2•15 = 0,6 : 3 и Ii : III = 1,5 : 2 = 1,5•3 : 2•2 = 3 : 4
Поскольку вторые доли в обоих пропорциях теперь равны, эти пропорции можно объединить: I : II : III = 0,6 : 3 : 4
2) Сложим все три доли этой пропорции: 0,6 + 3 + 4 = 7,6 - столько долей в разделенных кусках золота.
3) 323 ; 7,6 = 42,5 кг - масса одной доли в пропорции.
4) 42,5 • 0,6 = 25,5 кг - масса первой части.
5) 42,5 • 3 = 127,5 кг - масса второй части.
6) 42,5 • 4 = 170 кг - масса третьей части.
ответ: 25,5 кг; 127,5 кг; 170 кг.
ПРОВЕРКА 25,5 + 127,5 + 170 = 323 кг - масса куска золота
ответ: А) Иррациональное
Б) Рациональное
В) Иррациональное
Пошаговое объяснение:
3834 = 2 * 3 * 9 * 71
√3834 = √(2 * 3 * 9 * 71) = 3√(2 * 3 * 71)
√(2 * 3 * 71) не является рациональным числом (под корнем стоит произведение неповторяющихся простых чисел), следовательно √3834 -- иррациональное число
5776 = 4² * 19²
√5776 = √(4² * 19²) = 4 * 19 = 76 -- целое число, следовательно, рациональное.
√5776 -- рациональное число
8697 = 3 * 13 * 223
√8697 = √(3 * 13 * 223)
√(3 * 13 * 223) не является рациональным числом (под корнем стоит произведение неповторяющихся простых чисел), следовательно √8697 -- иррациональное число
Удобным значением можно считать число 3, поскольку
3 : 0,2 = 15
3 : 1,5 = 3
Это значит, что оба члена первой пропорции нужно умножить на 15, а оба члена второй пропорции умножить на 2:
I : Ii = 0,04 : 0,2 = 0,04•15 : 0,2•15 = 0,6 : 3
и
Ii : III = 1,5 : 2 = 1,5•3 : 2•2 = 3 : 4
Поскольку вторые доли в обоих пропорциях теперь равны, эти пропорции можно объединить:
I : II : III = 0,6 : 3 : 4
2) Сложим все три доли этой пропорции:
0,6 + 3 + 4 = 7,6 - столько долей в разделенных кусках золота.
3) 323 ; 7,6 = 42,5 кг - масса одной доли в пропорции.
4) 42,5 • 0,6 = 25,5 кг - масса первой части.
5) 42,5 • 3 = 127,5 кг - масса второй части.
6) 42,5 • 4 = 170 кг - масса третьей части.
ответ: 25,5 кг; 127,5 кг; 170 кг.
ПРОВЕРКА
25,5 + 127,5 + 170 = 323 кг - масса куска золота