Тест.
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Задание 1
Во Остаток, который получится при делении на 10, числа 287 362 равен
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 6
2) 62
3) 2
4) 3
5) 10
Задание 2
Во Укажите числа, кратные 5.
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) 433315
2) 4004557
3) 31254163
4) 35415635
5) 526354
Задание 3
Во Установите соответствие, чтобы получились верные утверждения.
Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:
1) называются нечётными.
2) называются целыми.
3) называются чётными.
__ Числа, кратные 2
__ Числа, не кратные 2
Задание 4
Во Не выполняя действий, определите для каждого выражения, кратно ли его значение 5.
Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:
1) кратно 5
2) не кратно 5
__ 12547-545
__ 46631*112
__ 524132*1545
__ 6079+431
Задание 5
Во Укажите числа, кратные 10.
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) 56400
2) 615150
3) 50131
4) 23163
5) 545455
Задание 6
Во Какой цифрой оканчивается чётное число, кратное 5?
Запишите число:
Задание 7
Во Сколько чисел, кратных 5, находится в натуральном ряду между числами 36 и 54.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2
2) 4
3) 5
4) 1
5) 3
Задание 8
Во Укажите числа, кратные и числа 2, и числа 5.
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) 540
2) 341352
3) 15132
4) 41610
5) 874625
Задание 9
Во Сколько чисел, кратных 10, находится в натуральном ряду между числами 189 и 221.
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 3
2) 5
3) 1
4) 4
5) 2
Задание 10
Во Найдите сумму однозначных нечётных чисел.
Запишите число:
Более половины - это или 6, или 7, или 8, или 9, или 10.
по условию р=0.1; q=1-p=1-0.1=0.9;
С использованием формулы Бернулли, искомая вероятность равна
Р₁₀(6)+Р₁₀(7)+Р₁₀(8)+Р₁₀(9)+Р₁₀(10)=
(10!/(6!*4!))*0.1⁶*0.9⁴+(10!/(7!*3!))*0.1⁷*0.9³+(10!/(8!*2!))*0.1⁸*0.9²+(10!/(9!*1!))*0.1⁹*0.9+(10!/(10!*0!))*0.1¹⁰*0.9⁰=
210*0.1⁶*0.6561+120*0.1⁷*0.729+45*0.1⁸*0.81+10*0.1⁹*0.9+1*0.1¹⁰*0.9⁰=
0.1⁶*(210*0.6561+120*0.1*0.729+45*0.01*0.81+10*0.001*0.9+0.0001)=
0.1⁶*(137.781+8.748+0.3645+ 0.009+0.0001)=0.1⁶*146.9026=
0.0001469026
Пошаговое объяснение:
Для початку розглянемо найбільш просту ситуацію, коли у вас на руках є транспортир. Тоді пряму під кутом 30 градусів до даної можна просто відкласти за до нього.
2
Крім транспортира існують і косинці, один з кутів яких дорівнює 30 градусам. Тоді інший кут кутника буде дорівнює 60 градусам, тобто вам потрібен візуально менший кут для побудови потрібної прямий.
3
Перейдемо тепер до нетривіальним методам побудови кута 30 градусів. Як відомо, синус кута 30 градусів дорівнює 1/2. Для його побудови нам потрібно побудувати прямокутний трикутник. Припустимо, ми можемо побудувати дві перпендикулярні прямі. Але тангенс 30 градусів - ірраціональне число, тому співвідношення між катетами ми можемо порахувати лише приблизно (особливо, якщо немає калькулятора), а, значить, і побудувати кут в 30 градусів приблизно.
4
В цьому випадку можна зробити і точне побудова. Побудуємо знову дві перпендикулярні прямі, на яких будуть розташовуватися катети прямокутного трикутника. Відкладемо по одній прямій катет BC будь-якої довжини за до циркуля (B - прямий кут). Потім збільшимо довжину між ніжками циркуля в 2 рази, що елементарно. Проводячи окружність з центром в точці C з радіусом цієї довжини, знайдемо точку перетину кола з іншої прямої. Ця точка і буде точкою A прямокутного трикутника ABC, а кут A буде дорівнює 30 градусам.
5
Побудувати кут в 30 градусів можна і за до кола, використовуючи те, що він дорівнює? / 6. Побудуємо коло з радіусом OB. Розглянемо в теорії трикутник, де OA = OB = R - радіус кола, де кут OAB = 30 градусів. Нехай OE - висота цього рівнобедреного трикутника, а, отже, і його бісектриса і медіана. Тоді кут AOE = 15 градусів, і, по формулі половинного кута, sin (15o) = (sqrt (3) -1) / (2 * sqrt (2)). Отже, AE = R * sin (15o). Звідси, AB = 2AE = 2R * sin (15o). Будуючи коло радіусом BA з центром в точці B, знайдемо точку перетину A цієї окружності з вихідної. Кут AOB буде дорівнює 30 градусам.
6 Якщо ми можемо визначати довжину дуг будь-яким чином, то, відклавши дугу довжиною? * R / 6, ми також отримаємо кут в 30 градусів.
Зверніть увагу
Необхідно пам'ятати, що в 5 пункті ми можемо побудувати кут лише приблизно, оскільки в обчисленнях будуть фігурувати ірраціональні числа.