Тесты по математике для учащихся 4 класса за 4 четверть 1. Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч в записи числа 263745?
а) 3 б) 6 в) 7
2. Укажи верную математическую запись.
а) 540602 > 54602 б) 540602 = 54602 в) 540602 < 45602
3. Какие из перечисленных чисел делятся на 7?
а) 46 б) 44 в) 42
4. Какая запись соответствует числу 305007?
а) Триста пятьдесят тысяч семь б) Триста пять тысяч семь.
в) Три тысячи пятьсот семь.
5. Укажи верное равенство.
а) 7 – 7 = 0 : 7 б) 7 : 7 = 7 – 7; в) 7 + 0 = 7 ∙ 0
6. Укажи правильный порядок выполнения действий в выражении: 60 – 24 : (5 – 2)
2 3 1 3 2 1 1 2 3
а) 60 – 24 : (5 – 2) б) 60 – 24 : (5 – 2) в) 60 – 24 : (5 – 2)
7. Найди сумму чисел 4731 и 569.
а) 5301 б) 4300 в) 5300
8. Вычисли разность чисел: 67802 и 9078.
а) 68724 б) 58724 в) 5874
9. Чему равно произведение чисел 45 и 12?
а) 4500 б) 540 в) 450
10. Какое число получится при делении 2035 на 5? а) 407 б) 470 в) 47.
11. Грузовик проехал 60 км за 2 ч. С какой скоростью ехал грузовик?
а) 30 км/ч б) 60 км/ч в) 120 км/ч
12. Укажи верное равенство.
а) 6080 г = 608 кг б) 6080 г = 60 кг 8 г в) 6080 г = 6 кг 80 г
13. На озере было 16 уток. Вдруг послышался шорох. Девять уток улетели, а остальные уплыли в камыши. Какая часть уток уплыла в камыши?
а) 1/16 б) 7/16 в) 9/16
14.За 5 одинаковых блокнотов заплатили 75 рублей. Сколько стоит один блокнот?
а) 15 руб. б) 70 руб. в) 80 руб.
15. Каким действием находится неизвестное в уравнении: 513 : х = 57?
а) вычитанием б) умножением в) делением
16. Как правильно записать цифрами число: пятьсот две тысячи сорок?
а) 50204 б) 502040 в) 500240
17. Формула периметра фигуры…
а) Р = (а + в) • 2 б) Р = а+в • 2 в) Р = а • в
18. Укажите выражение, которое соответствует записи: произведение чисел 8 и 4 уменьшить на 2.
а) 8 ∙ 4 – 2 б) 8 ∙ 4 : 2 в) (8 + 4) – 2
19. Во сколько раз 12000 больше, чем 400? а) в 3000 б) в 300 в) в 30
20. С какого выражения можно решить задачу?
Дети нашли 15 маслят, 3 белых гриба и 7 мухоморов. Сколько съедобных грибов нашли дети?
а) 15 + 3 + 7 б) 15 + 3 в) 15 + 7
21. Участок квадратной формы имеет длину стороны 13 м. Какой длины забор нужно поставить вокруг данного участка? а) 52 м б) 39 м в) 169 м
22. Формула площади фигуры…
а) S = (а + в) • 2 б) S = а+в • 2 в) S = а • в
23.Разность двух чисел равна 17, уменьшаемое равно 51. Найдите вычитаемое.
а) 34 б) 68 в) 86
24. Иван начинает тренировку в 10 часов 35 минут, а заканчивает в 11 часов 30 минут. Сколько минут длится тренировка?
а) 55 мин б) 1 ч 15 мин в) 1 ч 5 мин
25. В детский сад отправили 3 ц свежих помидоров. Сколько это килограммов?
а) 30кг б) 300кг в) 3000кг
Задание 11. Вариант 14.
Дана сила F₁(-2; 2; 1), приложенная в точке M(1; 0; -8), и точка N(11; 4; 0), относительно которой определить момент силы, его величину и углы к осям.
Задача имеет решения.
1) Векторы F₁ и MN расположить в одной плоскости. Момент определяется по формуле M = |F₁|*|MN|*sinα, где α - угол между векторами.
Вектор MN = (11-1; 4-0; 0-(-8)) = (10; 4; 8).
Модуль MN= √(100 + 16 + 64) = √180 = 6√5.
Модуль F₁(-2; 2; 1) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.
cos α = (10*(-2) + 4*2 + 8*1) /((6√5)*3) = -4/(18√5) = -2/(9√5).
Находим синус угла: sin α = √(1 - cos²α) = √(1 - (4/405)) = √401/(9√5).
Находим момент: M = 3*6√5*(√401/9√5) = 2√401 ≈ 40,05 ед.
2) Момент относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы.
Находим векторное произведение силы F₁(-2; 2; 1) на вектор
MN (10; 4; 8),
i j k| i j
-2 2 1| -2 2
10 4 8| 10 4 = 16i + 10j - 8k + 16j - 4i - 20k =
= 12i + 26j - 28k = (12; 26; -28).
Находим модуль векторного произведения.
|M| = √(12² + 26² + (-28)²) = √(144 + 676 +784) = √1604 ≈ 40,04996879.
Осталось найти углы к осям.
cos(F₁_Ox) = 12/√1604, ∠ = 72,56487671 градуса,
cosF₁_Oy) = 26/√1604, ∠ = 49,51951465 градуса,
cosF₁_(Oz) = (-28)/√1604, ∠ = 134,3569759 градуса.
Пошаговое объяснение:
1.
1) 11/15 : 3/8 = 11/15 * 8/3 =
88/45 = 1. 43/45
2) 6/35 : 18/25 = 6/35 * 25/18 = 1/7 * 5/3 = 5/21
3) 12/55 : 48/77 = 12/55 * 77/48 = 1/5 * 7/4 = 7/20
4) 21/40 : 3/4 = 21/40 * 4/3 = 7/10 * 1/1 = 7/10
5) 27/50 : 9/25 = 27/50 * 25/9 = 3/2 * 1/1 = 3/2 = 1 1/2
6) 63/64 : 45/56 = 63/64 * 56/45 = 7/8 * 7/5 = 49/40 = 1 9/40
7) 5/8 : 5/32 = 5/8 * 32/5 = 32/8 = 4
8) 14/55 : 1/5 = 14/55 * 5/1 = 14/11 * 1/1 = 14/11 = 1 3/11
2.
1) 6 : 7/9 = 6 * 9/7 = 54/7 = 7 5/7
2) 16 : 4/11 = 16 * 11/4 = 176/4 = 44
3) 13 : 26/29 = 13 * 29/26 = 377/26 = 14 13/26 = 14 1/2
4) 7/9 : 5 = 7/9 * 1/5 = 7/45
5) 9/16 : 6 = 9/16 * 1/6 = 9/96 = 3/32
6) 1 5/9 : 1 8/27 = 14/9 * 27/35 = 2/1 * 3/5 = 6/5 =
1 1/5
7) 2 10/13 : 3 3/26 = 36/13 * 26/81 = 4/1 * 2/9 =
8/9
8) 2 4/7 : 1 1/35 = 18/7 * 35/36 = 1/1 * 5/2 = 5/2 =
2 1/2