В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Улан141
Улан141
14.02.2022 22:37 •  Математика

x {}^{4} + y {}^{4} \geqslant 2x {}^{2} y {}^{2}

4) доведіть нерівні якщо x і y — довільні дійсні числа.​

Показать ответ
Ответ:
Милята240106
Милята240106
07.10.2020 14:20

Для любых х и у : x^2\geq0,~ y^2\geq 0, тогда применимо неравенство Коши :

(x^2)^2+(y^2)^2\geq 2x^2y^2

Есть другой решения. Переносим все в левую часть.

x^4-2x^2y^2+y^4=(x^2-y^2)^2\geq 0

Это неравенство выполняется для всех х и у.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота