Текст задачи, видимо, таков: "Из данных четырех чисел первые три относятся как 1/15 : 0,1 : 1/3, а четвертое составляет 80% третьего. Найдите эти числа, если известно, что разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго чисел равна 26."
Решим её.
1. Пусть данные числа а, b, c, d. По условию
а : b : c = 1/15 : 0,1 : 1/3,
а : b : c = 1/15 : 1/10 : 1/3.
Домножим все члены отношения на 30, получим:
а : b : c = 30/15 : 30/10 : 30/3,
а : b : c = 2 : 3 : 10.
2. Пусть в одной части х единиц, тогда
а = 2х, b = 3x, c = 10x.
По условию четвёртое число d составляет 80% третьего с, тогда d = 0,8c = 0,8•10x = 8x.
3. Зная, что разность между суммой с и d и суммой а и b равна 26, составим и решим уравнение:
б) Чтобы задача решалась в 3 действия, можно придумать следующие вопросы: 1 вариант вопроса. За какое время поезд пройдет оставшийся участок пути, если скорость поезда осталась прежней ?
2 вариант вопроса. Какое расстояние поезд всего, если скорость поезда осталась прежней?
в) Решение. 1) 45 × 2 = 90 (км) расстояние, которое поезд за 2 часа. 2) 90 × 4 = 360 (км) расстояние, поезду осталось пройти.
1 вариант 3) действия. 3) 360 : 45 = 8 (ч. ) ответ: за 8 часов поезд пройдет оставшийся участок пути.
2 вариант 3) действия. 3) 360 + 90 = 450 (км) ответ: 450 км поезд всего.
ответ: данные числа - это 4, 6, 20, 16.
Текст задачи, видимо, таков: "Из данных четырех чисел первые три относятся как 1/15 : 0,1 : 1/3, а четвертое составляет 80% третьего. Найдите эти числа, если известно, что разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго чисел равна 26."
Решим её.
1. Пусть данные числа а, b, c, d. По условию
а : b : c = 1/15 : 0,1 : 1/3,
а : b : c = 1/15 : 1/10 : 1/3.
Домножим все члены отношения на 30, получим:
а : b : c = 30/15 : 30/10 : 30/3,
а : b : c = 2 : 3 : 10.
2. Пусть в одной части х единиц, тогда
а = 2х, b = 3x, c = 10x.
По условию четвёртое число d составляет 80% третьего с, тогда d = 0,8c = 0,8•10x = 8x.
3. Зная, что разность между суммой с и d и суммой а и b равна 26, составим и решим уравнение:
(с+d) - (a-b) = 26
(10x + 8x) - (2x + 3x) = 26
18x - 5x = 26
13x = 26
x = 26 : 13
x = 2.
2 единицы в 1 части, тогда
а = 2•2 = 4;
b = 3•2 = 6;
c = 10•2 = 20;
d = 8•2 = 16.
Проверим полученный результат:
16 составляет 80% от 20 - верно;
(20 + 16) - (4 + 6) = 36 - 10 = 26 - верно.
б) Чтобы задача решалась в 3 действия, можно придумать следующие вопросы:
1 вариант вопроса.
За какое время поезд пройдет оставшийся участок пути, если скорость поезда осталась прежней ?
2 вариант вопроса.
Какое расстояние поезд всего, если скорость поезда осталась прежней?
в)
Решение.
1) 45 × 2 = 90 (км) расстояние, которое поезд за 2 часа.
2) 90 × 4 = 360 (км) расстояние, поезду осталось пройти.
1 вариант 3) действия.
3) 360 : 45 = 8 (ч. )
ответ: за 8 часов поезд пройдет оставшийся участок пути.
2 вариант 3) действия.
3) 360 + 90 = 450 (км)
ответ: 450 км поезд всего.