Точечный источник света расположен на расстоянии 1 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,2 м. Экран начинают удалять со скоростью 1 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)?
a = b-5
НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4)
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5
b = 12 и a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения:
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.
Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
87,5 т.
Пошаговое объяснение:
1. 100% - 36% = 64% (всего сена) сложили в два сарая вместе.
2.Пусть во второй сарай положили х т сена, тогда в первый сарай положили 0,6х т сена.
х + 0,6х = 1,6х (т) составляют 64% всего сена.
1,6х : 0,64 = 160х/64 = 5х/2 = 2,5х (т) сена было в сараях и стоге вместе.
3. 2,5х - 1,6х = 0,9х (т) положили в стог.
4. Зная, что в первый сарай положили на 10,5 т меньше, чем в стог, составим и решим уравнение:
0,9х - 0,6х = 10,5
0,3х = 10,5
х = 10,5 : 0,3
х = 35
35 тонн положили во второй сарай
35•2,5 = 87,5 (т) сена всего.
Проверим полученный результат:
Всего 87,5 т сена.
В стог уложено 87,5•0,36 = 31,5 (т).
В двух сараях 87,5 - 31,5 = 56 (т).
В первом сарае 31,5 - 10,5 = 21(т).
Во втором сарае 56 - 21 = 35 (т).
21 : 35 = 21/35 = 3/5 = 0,6 массы сена второго сарая положили в первый, верно, все условия выполнены.