Среднее арифметическое увеличится на величину (8*4-6) / 5 = 5,2. Пошаговое объяснение: Среднее арифметическое чисел равно отношению суммы чисел к их количеству. Пусть сумма чисел = N. Их количество по условию = 5. Тогда среднее арифметическое равно N/5. Если одно из чисел уменьшить на 6, а каждое из остальных увеличить на 8, то сумма чисел увеличится на величину 8 * 4 - 6 = 32 - 6 = 26. Среднее арифметическое будет равно (N + 26) / 5 = (N/5) + (26/5) = (N/5) + 5,2. Т.о. среднее арифметическое увеличится на величину (8 * 4 - 6) / 5 = 5,2
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое чисел равно отношению суммы чисел к их количеству.
Пусть сумма чисел = N. Их количество по условию = 5. Тогда среднее арифметическое равно N/5.
Если одно из чисел уменьшить на 6, а каждое из остальных увеличить на 8, то сумма чисел увеличится на величину 8 * 4 - 6 = 32 - 6 = 26.
Среднее арифметическое будет равно (N + 26) / 5 = (N/5) + (26/5) = (N/5) + 5,2.
Т.о. среднее арифметическое увеличится на величину (8 * 4 - 6) / 5 = 5,2
среднее арифметическое увеличится на
.
Решение:Пусть имеющиеся у нас пять чисел - это
, 
, 
, 
, 
.
Их среднее арифметическое равно:
Пока ничего сложного. Но дальше - хуже, так как одно число уменьшилось на
, а остальные четыре - увеличились на 
!
Но все же не так плохо: с учетом этих данных мы можем составить буквенное выражение для среднего арифметического и даже упростить его:
Получаем, что среднее арифметическое "теперь" - это среднее арифметическое "тогда", и еще прибавить
.
Делаем, вывод, что среднее арифметическое изменилось (увеличилось) на
или 
.
Задача решена!