Точка М находится вне плоскости прямоугольного треугольника АВС, у которого C
=
900
; АС = 8 см; ВС = 6 см, и расположена на одинаковых расстояниях от вершин
треугольника. Найдите это расстояние, если расстояние от точки М до плоскости
треугольника равно 12 см.
13
Пошаговое объяснение:
1. Точка М проецируется в центр описанной около АВС окружности О , так как МА=МВ=МС. МО= 12см по условию задачи
Но по условию задачи треугольник АВС - прямоугольный, угол С прямой.
Значит центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы АВ.
Найдем длину гипотенузы по т. Пифагора:
АВ= sqrt(8^2+6^2)=10
AO=10/2=5
Тогда из прямоугольного треугольника МОА находим МА
МА=sqrt(12^2+5^2)=13 cm