Треугольник ABC-прямоугольный, угол C=90°, AM-медиана, CM=2см, AB=8см. Найти: а) угол CAB, б) AC, в) площадь треугольника ABC

Показать ответ

Ответ:

TanyaNef

08.01.2022 22:30

а) угол CAB=30°

б) АС=

$4 \sqrt{3}$ см

в) S=

$8 \sqrt{3}$ кв см

Пошаговое объяснение:

а) Так как АМ - медиана, то ВМ=СМ=2см, следовательно ВС=СМ×2=2×2=4см

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

$sin \: A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

<САВ=30°

б) В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора найдём катет АС:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} - {4}^{2} } = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$ см

в) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$S = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 4 \sqrt{3} \times 4 = 8 \sqrt{3}$ кв см

Треугольник ABC-прямоугольный, угол C=90°, AM-медиана, CM=2см, AB=8см. Найти: а) угол CAB, б) AC, в)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Malvina1903

27.10.2022 16:35

Решите уравнение сколько сможете в тетради . И извините что просто я не могу почему то поменять[⁰^⁰]...

rashantixaip

26.05.2020 23:32

Три насоса наполнили водой бассейн объемом 320 м³. Первый насос наполнил бассейн на 30%, что составляет 80% объема воды которую перекачал 2 насос. Найдите объём воды, которую перекачал...

овошвл

29.07.2022 23:18

В магазине продается несколько сортов чая в разных упаковках и по различной цене. Нужно купить 1 кг чая одного сорта. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая покупка?...

Wjdjsjsksji

11.02.2021 17:08

Длина прямоугольника 10 см. Это в 2 раза больше его ширины. Найди периметр прямоугольника...

tanyaxxx15

22.07.2020 22:43

Решите задачу 3 класс: в летнем лагере группа из 64 детей отправилась в поход в горы, это в 4 раза меньше, чем количество детей, оставшихся в лагере. Сколько всего детей отдыхали в...

Rf123123

25.07.2021 14:30

6. Бабушка испекла к празднику пирожки. Валя сосчита- ла их: с мясом было 30, а остальные были с вишней.После того как за обедом съели 20 пирожков С МЯСОМ,ИХ Осталось на 7 меньше,...

samuraterikov0

22.09.2021 01:51

Как называется угол который в два раза меньше развёрнутого угла?...

Рита0Венес

22.09.2021 01:51

Внутри квадрата с вершинами (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) наудачу выбирается точка М(х, у). Найти вероятность события А, состоящего в том, что max(x, y)0....

ANGELINA69Z

10.02.2020 20:11

Математика 1529 есеп ...

зимахолодная

31.08.2020 21:02

А) постройте график прямой пропорциональности , проходящий через точку А( -3; -9) б) по графику запишите формулу прямой пропорциональности ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку