Три робітники можуть виконати певну роботу за 2год. перший може виконати цю роботу вдвічі швидше за другого і на 1 год швидше за третього. за який час кожен робітник може виконати всю роботу?

l Fсум l=l F₁₃₂ l=4√5 Н

направлен под углом a=arcsin(√5/5) в сторону опережения вектора F₂

Пошаговое объяснение:

Находим сумму F₁ и F₃ - вектора лежат на одной прямой, и направлены в противоположные стороны:

l F₁₃ l= l F₁ l - l F₃ l;

l F₁₃ l=8-4=4 (Н)

Направление F₁₃ совпадает с направлением F₁.

Вектора F₁₃ и F₂ расположены под углом 90° друг к другу. Для нахождения модуля суммы применим треугольника. Модуль суммарного вектора l F₁₃₂ l найдем по теореме Пифагора:

l F₁₃₂ l=√(l F₁₃ l²+ l F₂ l²);

l F₁₃₂ l=√(4²+8²)=√(16+64)=√80=√(4*4*5)=4√5 (Н)

Направление вектора F₁₃₂ зададим углом, относительно вектора F₂ (на рис. это угол a):

sin a= l F₁₃ l/l F₁₃₂ l;

sin a=4/(4√5)=1/√5=√5/5;

a=arcsin(√5/5)

№1481

пусть один из углов=х, тогда второй угол=4х, так как он в 4оаща больше. Зная, что развёрнутый угол составляет 180°, составим уравнение:

х+4х=180

5х=180

х=180÷5=36

Итак: первый угол=36°, тогда второй угол=4×36=144°

ОТВЕТ: угол1=36°, угол2=144°

№1483

пусть 3 сторона=х, тогда 2сторона=х+2

Периметр- это сумма всех сторон треугольника и зная его составим уравнение:

х+х+2+8=28

2х+10=28

2х=28–10

2х=18

х=18÷2=9

Итак: 3 сторона,=9см, тогда 2 сторона=9+2=11см

ОТВЕТ: сторона3=9см, сторона 2=11см

№1484

пусть количества книг на второй полке=х, тогда количество книг на 1-ой полке=3х, поскольку их в 3 раза больше. Зная, что разница между ними 14 штук составим уравнение:

3х–х=14

2х=14

х=14÷2=7

Итак: на второй полке 7книг, тогда на 1-вой=7×3=21кн.

ОТВЕТ: на 1-ой полке 21 книга, на 2-ой=7 книг