В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине С равен 120°, так как углы при основании в сумме равны 60° (они равны), а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Тогда искомое расстояние от точки К к прямой АС - перпендикуляр, проведенный из точки К на ПРОДОЛЖЕНИЕ стороны АС за точку С.
В прямоугольном треугольнике CDB угол <BCD=60°, как смежный с <C=120°. <DBC=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°). Катет DC лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы СВ=10см, то есть DC=5см. Катет BD=√(CB²-DC²)=√(100-25)=√75см.
Тогда в прямоугольном треугольнике KBD по Пифагору имеем:
Пошаговое объяснение:
1) посчитаем, сколько вариантов поставить короля и ферзя:
* они занимают две подряд идущие клетки, всего вариантов 7
* мы можем еще поменять в каждом варианте КФ на ФК, получим еще 7 вариантов
итого 7+7 = 14 вариантов расстановки короля и ферзя
2) осталось шесть клеток (3 белые, 3 черные), поставим слонов:
* выберем любой цвет - 2 варианта
* выберем две клетки из трех - 3 варианта
итого 2*3 = 6 вариантов поставить слонов
3) поставим двух коней
* кони не отличаются, т.к. оба белые
* выберем из оставшихся четырех клеток две:
итого 6 вариантов расставить коней
4) поставим ладьи в оставшиеся клетки
итого 1 вариант для ладей
в итоге для расстановки всех фигур получим:
ответ
Подробнее - на -
В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине С равен 120°, так как углы при основании в сумме равны 60° (они равны), а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Тогда искомое расстояние от точки К к прямой АС - перпендикуляр, проведенный из точки К на ПРОДОЛЖЕНИЕ стороны АС за точку С.
В прямоугольном треугольнике CDB угол <BCD=60°, как смежный с <C=120°. <DBC=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°). Катет DC лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы СВ=10см, то есть DC=5см. Катет BD=√(CB²-DC²)=√(100-25)=√75см.
Тогда в прямоугольном треугольнике KBD по Пифагору имеем:
KD=√(BD²+BK²)=√(25*3+25*6)=15см.
ответ: искомое расстояние равно 15см.