Контрольні роботи і задачі з дисципліни Теорія ймовірності та математична статистика
Випадкові величини. Функція розподілення дискретної випадкової величини.
У першості з баскетболу грають 18 команд, які випадковим чином розподілені на дві підгрупи по 9 команд. Се¬ред учасників змагань — 5 команд вищої ліги. Найти імовірність того, що усі команди вищої ліги попадуть в од¬ну і ту підгрупу.
Що вірогідніше, виграти у рівносилого суперника не меньше трьох партій з чотирьох чи не меньше ніж п’ять партій з восьми?
Для діаграми Вена записати відповідне аналітичне рівняння та по можливості спростити його.
Найти довірчий інтервал для оцінки математичного очікування а нормального розподілення з надійністю 0,99, якщо відома виборча середня величина X, об’єм вибірки n та середньоквадратичне відхилення 3, х = 121,36, n = 48.
Закон великих чисел. Теорема Лапласа.
Маємо три коробки. В першій — 3 білих і 2 чорні кулі, в другій- 2 білих і 3 чорні кулі, в третій- 3 білі і 1 чорна. Із кожної коробки беруть по одній кулі. Найти імовірність того, що всі три кулі — білі.
Шість куль, серед яких 3 білих і 3 чорних, розподілені по двом коробкам. Випадково вибирають коробку, а з неї кулю. Як треба розподілити кулі по коробках, щоб імовірність події А- (вибрана куля) біла була максимальною?
Найти математичне очікування, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини
Випадкова величина X визначена функцією розподілення F(х). Найти щільність розподілення, математичне очікування.
Букви, що складають слово задача, написані на окремих картках.
Навмання по одній витяryються 4 картки без повернення їх в гру. Яка
ймовiрнiсть того, що при цьому вийде слово дача?
У партiї з 20 деталей е 5 нестандартних. Навмання беруть двi деталi,
якi в партiю не повертаються, а потiм беругь ще двi деталi. Яка
ймовiрнiсть того, що першi двi деталi виявляться нестандартними, а
вийнятi вдруге — стандартними?
В ypнi є 6 бiлих i 9 чорних кульок. З неї два рази виймаються по 3 кулi,
якi в урну не повертаються. Знайти ймовiрнiсть того, що в перший раз з’являться 3 бiлих кулi, а вдруге — 3 чорних,
Дано дві випадкові величини. Відповідні вектори параметрів відомі. Випадкова величина z є композицією законів розподілу X та Y. Необхідно: встановити закон розподілу випадкової величини z та побудувати їх графіки. За до генератору випадкових чисел згенерувати вибірку випадкової величини z об’єму n =1000 для довільно заданих параметрів. Використовуючи MachCAD-проект індивідуального завдання за темою «Перевірка статистичних гіпотез. Установлення виду математичної моделі розподілу випадкової величини», перевірити статистичну гіпотезу щодо встановленого закону розподілу випадкової величини z. Обчислити точкові оцінки математичного сподівання, дисперсії, СКВ та параметрів розподілу z і порівняти їх з теоретичними
ответ: 2целых 1/2 х + 4целых 1/8 у - 50z
Пошаговое объяснение:
- 3целых 1/8 * ( 4/5 х + 3/25 у - 8z ) + 7целых 1/2 * ( 2/3 х + 9/15 у - 10z ) = ( - 25/8 * 4/5 x + ( - 25/8 ) * 3/25 y - ( - 25/8 ) * 8z ) + ( 15/2 * 2/3 x + 15/2 * 9/15 y - 15/2 * 10z ) = ( - 5/2 * 1/1 x + ( - 1/8 ) * 3/1 y - ( - 25/1 ) * 1z ) + ( 5/1 * 1/1 x + 1/2 * 9/1 y - 15/1 * 5z ) = ( - 5/2 x + ( - 3/8 y ) - ( - 25z )) + ( 5x + 9/2 y - 75z ) = - 5/2 x - 3/8 y + 25z + 5x + 9/2 y - 75z = - 2целых 1/2 х + 5х - 3/8 у + 4целых 1/2 у + 25z - 75z = 4целых 2/2 х - 2целых 1/2 х + 4целых 4/8 у - 3/8 у - 75z + 25z = 2целых 1/2 х + 4целых 1/8 у - 50z
Теория вероятности
Задачи по теории вероятности
Методичка здесь
методичка теорвер
Контрольні роботи і задачі з дисципліни Теорія ймовірності та математична статистика
Випадкові величини. Функція розподілення дискретної випадкової величини.
У першості з баскетболу грають 18 команд, які випадковим чином розподілені на дві підгрупи по 9 команд. Се¬ред учасників змагань — 5 команд вищої ліги. Найти імовірність того, що усі команди вищої ліги попадуть в од¬ну і ту підгрупу.
Що вірогідніше, виграти у рівносилого суперника не меньше трьох партій з чотирьох чи не меньше ніж п’ять партій з восьми?
Для діаграми Вена записати відповідне аналітичне рівняння та по можливості спростити його.
Найти довірчий інтервал для оцінки математичного очікування а нормального розподілення з надійністю 0,99, якщо відома виборча середня величина X, об’єм вибірки n та середньоквадратичне відхилення 3, х = 121,36, n = 48.
Закон великих чисел. Теорема Лапласа.
Маємо три коробки. В першій — 3 білих і 2 чорні кулі, в другій- 2 білих і 3 чорні кулі, в третій- 3 білі і 1 чорна. Із кожної коробки беруть по одній кулі. Найти імовірність того, що всі три кулі — білі.
Шість куль, серед яких 3 білих і 3 чорних, розподілені по двом коробкам. Випадково вибирають коробку, а з неї кулю. Як треба розподілити кулі по коробках, щоб імовірність події А- (вибрана куля) біла була максимальною?
Найти математичне очікування, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини
Випадкова величина X визначена функцією розподілення F(х). Найти щільність розподілення, математичне очікування.
Букви, що складають слово задача, написані на окремих картках.
Навмання по одній витяryються 4 картки без повернення їх в гру. Яка
ймовiрнiсть того, що при цьому вийде слово дача?
У партiї з 20 деталей е 5 нестандартних. Навмання беруть двi деталi,
якi в партiю не повертаються, а потiм беругь ще двi деталi. Яка
ймовiрнiсть того, що першi двi деталi виявляться нестандартними, а
вийнятi вдруге — стандартними?
В ypнi є 6 бiлих i 9 чорних кульок. З неї два рази виймаються по 3 кулi,
якi в урну не повертаються. Знайти ймовiрнiсть того, що в перший раз з’являться 3 бiлих кулi, а вдруге — 3 чорних,
Дано дві випадкові величини. Відповідні вектори параметрів відомі. Випадкова величина z є композицією законів розподілу X та Y. Необхідно: встановити закон розподілу випадкової величини z та побудувати їх графіки. За до генератору випадкових чисел згенерувати вибірку випадкової величини z об’єму n =1000 для довільно заданих параметрів. Використовуючи MachCAD-проект індивідуального завдання за темою «Перевірка статистичних гіпотез. Установлення виду математичної моделі розподілу випадкової величини», перевірити статистичну гіпотезу щодо встановленого закону розподілу випадкової величини z. Обчислити точкові оцінки математичного сподівання, дисперсії, СКВ та параметрів розподілу z і порівняти їх з теоретичними