Учебник, который должен быть набран на компьютере,раздали трём операторам.Первый оператор набрал 7\20 учебника,второй оператор-0,6 оставшейся части учебника,третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.
Учебник = 1 (целое) Первый оператор - 7/20 = (7*5)/(20*5) = 35/100 = 0,35 часть учебника Второй оператор - 0,6 оставшейся части учебника Третий оператор - остальную часть учебника
1) 1 - 0,35 = 0,65 - осталось после работы первого оператора; 2) 0,6 * 0,65 = 0,39 - работа второго оператора; 3) 0,35 + 0,39 = 0,74 - сделали первый и второй вместе; 4) 1 - 0,74 = 0,26 - работа третьего оператора; 5) 0,74 - 0,26 = 0,48 - на столько меньше набрал третий оператор; 6) 0,48 = 120 страниц. Находим целое по его части: 120 : 0,48 = 250 (стр.) - столько страниц в учебнике. ответ: 250 страниц.
Проверка: 0,35 + 0,39 + 0,26 = 1 (целое) 250 * 0,35 = 87,5 - работа первого оператора 250 * 0,39 = 97,5 - работа второго оператора 250 * 0,26 = 65 - работа третьего оператора 87,5 + 97,5 + 65 = 250 страниц = учебник
Учебник, который должен быть набран на компьютере,раздали трём операторам.Первый оператор набрал 7\20 учебника,второй оператор-0,6 оставшейся части учебника,третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.
примем
а, страниц - набор 1-го оператора
в, страниц - набор 2-го оператора
с, страниц - набор 3-го оператора
х, страниц - весь учебник
тогда
а+в+с=х
а=х*7/20=х*35/100=0,35*х
в=(х-а)*0,6=(х-х*7/20)*6/10=(х*13/20)*6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х
с=(х-а)*0,4=(х-х*7/20)*4/10=(х*13/20)*4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х
с=а+в-120
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120
х*(0,35*2+0,39*2-1)=120
х*0,48=120
х=120/0,48
х=250
проверим
а=250*0,35=87,5
в=250*0,39=97,5
с=250*0,26=65
65=87,5+97,5-120
65=65
в учебнике 250 страниц
Первый оператор - 7/20 = (7*5)/(20*5) = 35/100 = 0,35 часть учебника
Второй оператор - 0,6 оставшейся части учебника
Третий оператор - остальную часть учебника
1) 1 - 0,35 = 0,65 - осталось после работы первого оператора;
2) 0,6 * 0,65 = 0,39 - работа второго оператора;
3) 0,35 + 0,39 = 0,74 - сделали первый и второй вместе;
4) 1 - 0,74 = 0,26 - работа третьего оператора;
5) 0,74 - 0,26 = 0,48 - на столько меньше набрал третий оператор;
6) 0,48 = 120 страниц. Находим целое по его части:
120 : 0,48 = 250 (стр.) - столько страниц в учебнике.
ответ: 250 страниц.
Проверка: 0,35 + 0,39 + 0,26 = 1 (целое)
250 * 0,35 = 87,5 - работа первого оператора
250 * 0,39 = 97,5 - работа второго оператора
250 * 0,26 = 65 - работа третьего оператора
87,5 + 97,5 + 65 = 250 страниц = учебник