Любое трехзначное число имеет вид XYZ. На месте X могут быть цифры 1, 2, 4, 5,...9 - таких 8 штук. На местах Y и Z могут стоять любые цифры, кроме 7. Их 9. Теперь считаем. Для первой цифры есть 8 возможностей. С каждой из возможных цифр на месте X есть по 9 возможностей для Y. Для начала посмотрим, сколько пар XY мы можем получить: 8*9=72 пары. Теперь добавим третью цифру - Z. Мы уже посчитали, что есть 72 различных возможности начать трехзначное число. Для каждого такого начала есть еще по 9 возможностей для Z. Точно так же умножаем 72 на 9, получаем 648. Ну, коротко решения подобных задач: чтобы посчитать, сколько чисел удовлетворяют определенному условию, нужно посчитать количества цифр, которые можно подставить на каждое место, и получившиеся значения перемножить.-это первое решение 8*9*9=648 трехзначных чисел, не содержащих семерки. На первом месте могут стоять 8 цифр - от 1 до 9 (без 7 и НУЛЯ!) , а на втором и третьем 9 цифр - от 0 до 9 (без 7).-это 2 решение
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
Числа 720 и 612 - чётные, поэтому они не взаимно простые (на простые множители можно не раскладывать).
720 | 2 612 | 2
360 | 2 306 | 2
180 | 2 153 | 3
90 | 2 51 | 3
45 | 3 17 | 17
15 | 3 1
5 | 5 612 = 2² · 3² · 17
1
720 = 2⁴ · 3² · 5
НОД (720 и 612) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель
ответ: числа 720 и 612 не взаимно простые, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.
Ну, коротко решения подобных задач: чтобы посчитать, сколько чисел удовлетворяют определенному условию, нужно посчитать количества цифр, которые можно подставить на каждое место, и получившиеся значения перемножить.-это первое решение
8*9*9=648 трехзначных чисел, не содержащих семерки.
На первом месте могут стоять 8 цифр - от 1 до 9 (без 7 и НУЛЯ!) , а на втором и третьем 9 цифр - от 0 до 9 (без 7).-это 2 решение