У двох бочках разом 272 л палива. Коли з першої бочки взяли 2/3 палива, а з другої — 5/8, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку?

Пошаговое объяснение:

Пусть собств. скорость / км/ч/, тогда по течению скорость составила х+9, а против течения  х-9

24/(х+9)=24/(х-9)=5

общий знаменатель (х+9)*(х-9) х не равен плюс или минус девяти. Приведем дроби к общему знаменателю. 24*(х+9+х-9)=5(х²-81), раскроем скобки, соберем все с одной стороны, приведем подобные и выйдем на квадратное уравнение.

5х²- 48х- 405=0, х₁,₂=(24±√(576+405*5))/5=(24±√2601)/5

(24±51)/5;     х₁=15, х₂<0, не имеет смысла. Значит, собственная скорость лодки равна 15 км/час

ответ 15 км/ч

Если мандарины составили 9/17 всего остального (т.е. мандарины и бананы), то бананы:
все остальное (мандарины и бананы) берем за единицу
1-9/17=17/17-9/17=8/17 составили бананы, их же 16 кг
находим сколько было мандарин и бананов, зная, что 8/17 это 16 кг:
16:8*17=34(кг) мандарин и бананов

теперь узнаем сколько составляли мандарины и бананы от всех завезенных фруктов, для этого все фрукты берем за единицу:
1-3/5=5/5-3/5=2/5 составили мандарины и бананы, их 34 кг.
считаем сколько фруктов было всего, зная, что 2/5 это 34 кг:
34:2*5=85(кг) всего фруктов завезли в столовую