Войти Регистрация Спроси ai-bota

У=-√х у= х^3 найти площадь с двойного интеграла. если не правильно сформулировал вопрос заранее извиняюсь

Показать ответ

Ответ:

9092005apv

06.10.2020 13:52

$y=-\sqrt{x}\; ,\; \; y=x^3\; ,\; \; 0\leq x\leq 2$

$y=-\sqrt{x}$ - нижняя ветвь параболы x=y^2

x=y^2

, которая имеет вершину в точке (0,0) , ветви направлены вправо, проходит через точку (1,-1).
y=x^3

y=x^3

- кубическая парабола, проходит через точки (0,0) , (1,1) , (-1,-1).
$0\leq x\leq 2$ - провести прямую х=2, прямая х=0 не нужна, т.к. графики кубической параболы и нижней ветви кв. параболы в точке (0,0) пересекаются.

$S=\iint\limits_ {D} \, dx \, dy= \int\limits^2_0 \, dx \int\limits^{x^3}_{-\sqrt{x}} \, dy= \int\limits^2_0 \Big (y\Big |_{-\sqrt{x}} ^{x^3}\Big )\, dx = \int\limits^2_0 \, \Big (x^3+\sqrt{x}\Big ) \, dx =\\\\=\Big (\frac{x^4}{4}+\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\Big )\Big |_0^2= \frac{16}{4} + \frac{2\cdot 2\sqrt2}{3} = \frac{4(3+\sqrt2)}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aлинa11

28.11.2020 05:44

Какой наименьший общий знаменатель дробей Подпись отсутствует 60 30 36...

mikki60

01.12.2022 02:14

Найдите: а) наибольшей общий делитель чисел 26 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15....

1ЛиКа6

16.01.2022 06:29

Основа прямої призми — прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см . Висота призми дорівнює 6 см . Знайдіть площу повної поверхні призми....

tohaahuevshyu

15.01.2022 10:04

Дана прямая AM , точка E, не лежащая на прямой AM, и точка O, лежащая на прямой AM. Каково взаимное расположение прямой AM и отрезка нарисуйте и чертеж...

anyaradzivon

17.04.2022 20:54

1. Расстояние между точками С(34) и E(4) координатной прямой равно 2. Расстояние между точками C(-15) и E(-5) координатной прямойравно3. Расстояние между точками C(-9) и Е(16)...

Trinogie

03.04.2022 07:12

Сколько будет нужно!а. 4б. 22в. 3д. 0...

66vdv1

17.12.2021 10:20

И найдите ее значение: 2358. 9. 303. Сократите дробь18. 27.1048. 9. 3B)918. 27 »4. Найдите дробA)C)8. 318. 31D)8. 3018. 27...

Мария12311111111

15.01.2021 21:45

Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. пер-вый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первуюполовину пути со скоростью 54 км/ч, а вторую...

avritsevich0116

10.05.2023 03:44

Дан параллелограмм abcd. на стороне bc отмечена точка f. прямые df и ab пересекаются в точке e. a) сделай рисунок, соответствующий данной ситуации! b) найди и запиши все пары...

Артемзайцев2006

26.12.2020 06:50

Cos(-5x - 180°) - sin(4x + 630°), 0° x 90° я вас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку