У саду навесні посадили 280 яблунь, слив - у 4 рази менше, ніж яблунь, а вишні становили сьому частину від посаджених яблунь і слив. Скільки вишень посадили в саду?
Мою комнату я представляю достаточно просторной. Она может быть маленькой, но в ней должно свободно дышаться. Обязательно должны быть высокие потолки, чтобы был стимул тянуться вверх. Еще очень важно для меня большое окно с широким подоконником. Для чего? Комната должна быть светлой, мне нравится естественное освещение. Прекрасно, когда солнечные лучи пробираются через шторы и будят тебя. А подоконник мне необходим для мечтаний и раздумий.На нём можно сидеть и смотреть в окно, став заложником своих мыслей.
Что касается мебели, то хотелось бы ее иметь в минимальном количестве. Большой шкаф, можно до потолка, с зеркальными раздвижными дверями, где будут храниться все личные вещи. Рядом я поставила бы кресло, в котором бы читала интересную книгу, и каждый раз хотелось бы вновь и вновь оказаться в его объятиях. Стол и стул мне также необходимы в комнате как для выполнения домашних заданий, так и для моего творчества. А отдыхать я буду на кровати или диване, которая расположиться в каком-нибудь незаметном углу моего жилища. Главное, чтобы моя расстановка мебели не мешала мне спокойно передвигаться.
Стены моей комнаты обязательно должны быть в светлых тонах. Дополнением в интерьере станут рамки с фотографиями, на которых найдут отражение лучшие моменты из моей жизни. Возможно, будет полочка, или две, под мягкие игрушки, которые будут и на кровати, и на кресле, и на полу. Думаю, что коллекция моих медведей с каждым годом только будет увеличиваться. Дверь в мое личное пространство обязательно будет закрываться на ключ, чтоб другие домочадцы не сумели попасть в него в моё отсутствие и переставить вещи.
Как видим, комната моей мечты достаточно светлая, просторная, функциональная, и что не мало важно, уютная для проживания. В ней присутствует только то, что необходимо для комфортного отдыха.
Основное свойство первообразной Главная задача интегрирования состоит в том, чтобы по заданной некоторой функции найти все её первообразные.Признак постоянства функции
Если на некотором промежутке будет выполняться равенство F’(x) = 0, то тогда функция F на этом промежутке постоянна. Как уже известно, для некоторой функции f существует бесконечное много её первообразных. Все первообразные для некоторой функции f можно записать с общего вида первообразных.
Основное свойство первообразной
Будет справедлива следующая теорема. Теорема: любая первообразная для некоторой функции f на промежутке А может быть записана в виде:
F(x) +C, где F(x) – одна из первообразных для данной функции f на промежутке A, а С – некоторая произвольная постоянная.
Теорема, приведенная выше, называется еще основным свойством первообразной. Разберем её более подробно, так как в ней скрывается целых два свойства первообразной функции.
1. При подстановке любого числа вместо С в эту формулу получим первообразную функции f на промежутке А.
2. Если взять любую первообразную Ф для функции f на некотором промежутке А. То для этой производной можно подобрать некоторое число С, такое что для любого х будет выполняться следующее равенство: Ф(х) = F(x)+C.
Это свойство можно очень наглядно интерпретировать. Графики первообразных одной и той же функции будут получаться один из другого параллельным переносом вдоль оси Оу. И таких графиков будет бесконечно много.
Посмотрите на следующий рисунок, на нем наглядно показана геометрическая интерпретация всего вышесказанного.
рисунок
Рассмотрим следующий пример: найти общий вид первообразных, для функции f(x) = -x^3 на всей числовой оси.
Одной из первообразных будет являться функция –(x^4)/4, так как (–(x^4)/4)’ = -x^3. Следовательно, по теореме об основном свойстве первообразной, представленной выше, общий вид первообразных для функции f = -x^3 будет следующий:
F(x) = –(x^4)/4 + C.
При нахождении первообразных функции f промежуток, на котором задана функция f, обычно не указывают - для краткости записи. При этом, всегда имеются ввиду такие промежутки, чтобы они были как можно большей длины. (Сделай лутшим
Что касается мебели, то хотелось бы ее иметь в минимальном количестве. Большой шкаф, можно до потолка, с зеркальными раздвижными дверями, где будут храниться все личные вещи. Рядом я поставила бы кресло, в котором бы читала интересную книгу, и каждый раз хотелось бы вновь и вновь оказаться в его объятиях. Стол и стул мне также необходимы в комнате как для выполнения домашних заданий, так и для моего творчества. А отдыхать я буду на кровати или диване, которая расположиться в каком-нибудь незаметном углу моего жилища. Главное, чтобы моя расстановка мебели не мешала мне спокойно передвигаться.
Стены моей комнаты обязательно должны быть в светлых тонах. Дополнением в интерьере станут рамки с фотографиями, на которых найдут отражение лучшие моменты из моей жизни. Возможно, будет полочка, или две, под мягкие игрушки, которые будут и на кровати, и на кресле, и на полу. Думаю, что коллекция моих медведей с каждым годом только будет увеличиваться. Дверь в мое личное пространство обязательно будет закрываться на ключ, чтоб другие домочадцы не сумели попасть в него в моё отсутствие и переставить вещи.
Как видим, комната моей мечты достаточно светлая, просторная, функциональная, и что не мало важно, уютная для проживания. В ней присутствует только то, что необходимо для комфортного отдыха.
Если на некотором промежутке будет выполняться равенство F’(x) = 0, то тогда функция F на этом промежутке постоянна. Как уже известно, для некоторой функции f существует бесконечное много её первообразных. Все первообразные для некоторой функции f можно записать с общего вида первообразных.
Основное свойство первообразнойБудет справедлива следующая теорема. Теорема: любая первообразная для некоторой функции f на промежутке А может быть записана в виде:
F(x) +C, где F(x) – одна из первообразных для данной функции f на промежутке A, а С – некоторая произвольная постоянная.
Теорема, приведенная выше, называется еще основным свойством первообразной. Разберем её более подробно, так как в ней скрывается целых два свойства первообразной функции.
1. При подстановке любого числа вместо С в эту формулу получим первообразную функции f на промежутке А.
2. Если взять любую первообразную Ф для функции f на некотором промежутке А. То для этой производной можно подобрать некоторое число С, такое что для любого х будет выполняться следующее равенство: Ф(х) = F(x)+C.
Это свойство можно очень наглядно интерпретировать. Графики первообразных одной и той же функции будут получаться один из другого параллельным переносом вдоль оси Оу. И таких графиков будет бесконечно много.
Посмотрите на следующий рисунок, на нем наглядно показана геометрическая интерпретация всего вышесказанного.
рисунок
Рассмотрим следующий пример: найти общий вид первообразных, для функции f(x) = -x^3 на всей числовой оси.
Одной из первообразных будет являться функция –(x^4)/4, так как (–(x^4)/4)’ = -x^3. Следовательно, по теореме об основном свойстве первообразной, представленной выше, общий вид первообразных для функции f = -x^3 будет следующий:
F(x) = –(x^4)/4 + C.
При нахождении первообразных функции f промежуток, на котором задана функция f, обычно не указывают - для краткости записи. При этом, всегда имеются ввиду такие промежутки, чтобы они были как можно большей длины. (Сделай лутшим