х (дет.) - изготавливает в час ученик
t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей
х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер
t-1 (час) - впемя мастера на изготовление 84 деталей
Срставим ур-е:
х*t=84 (1)
(x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обечасти ур-я:
хt=xt-x+2t-2
xt-xt+x-2t=-2
x-2t=-2
x=2t-2, подставим значение х в ур-е (1)
(2t-2)*t=84
2t^2 -2t -84=0, сократим на 2
t^2 -t -42=0
D=44
t=7 (ч) время выполнения задания учеником
7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем
Проверка:
84:7=12 (дет.) - делает в час ученик
84:6=14 (дет.) - делает в час учитель
пусть - х время ученика, тогда
х-1 - время мастера
84/х - скорость изготовления деталей учеником
84/х+2 - скорость изготовления деталей мастером
84/(х-1)=(84/х)+2=(84+2х)/х
84х=(х-1)*(84+2х)
84х=84х-84+2х*х-2х
2х²-2х-84=0
х²-х-42=0
Д=1+4*42=169
х=1±13/2
х=7
х=-6
берем положительное значение=7
мастер=7-1=6 ч
ответ: За 6 ч время выполнил задание мастер, и за 6 ч-ученик
х (дет.) - изготавливает в час ученик
t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей
х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер
t-1 (час) - впемя мастера на изготовление 84 деталей
Срставим ур-е:
х*t=84 (1)
(x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обечасти ур-я:
хt=xt-x+2t-2
xt-xt+x-2t=-2
x-2t=-2
x=2t-2, подставим значение х в ур-е (1)
(2t-2)*t=84
2t^2 -2t -84=0, сократим на 2
t^2 -t -42=0
D=44
t=7 (ч) время выполнения задания учеником
7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем
Проверка:
84:7=12 (дет.) - делает в час ученик
84:6=14 (дет.) - делает в час учитель
пусть - х время ученика, тогда
х-1 - время мастера
84/х - скорость изготовления деталей учеником
84/х+2 - скорость изготовления деталей мастером
84/(х-1)=(84/х)+2=(84+2х)/х
84х=(х-1)*(84+2х)
84х=84х-84+2х*х-2х
2х²-2х-84=0
х²-х-42=0
Д=1+4*42=169
х=1±13/2
х=7
х=-6
берем положительное значение=7
мастер=7-1=6 ч
ответ: За 6 ч время выполнил задание мастер, и за 6 ч-ученик