Удвух игроков в начале игры есть пустая таблица 2019×2019. ходят по очереди. за ход нужно записать в одну из пустых клеток таблицы произвольное натуральное число. когда таблица заполнена, подсчитываются все 4038 сумм чисел в ее строках и столбцах. если среди этих сумм есть хотя бы 1000 делящихся на 2019, то победил тот, кто ходил первым, иначе — его соперник. кто победит при правильной игре?
36 = 2 · 2 · 3 · 3 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
ответ: 9.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ответ: 52, 104, 156.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
24948 : 231 = 108
ответ: да.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20277 : 37 = 548 (ост. 1)
ответ: нет.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
220 = 2 · 2 · 5 · 11
Все делители: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110+220 = 504
ответ: 504.
Прометей - настоящий герой, титан. Для того, чтобы улучшить жизнь людей, он пожертвовал собой. Первые люди жили в пещерах, замерзали, не ели ничего вкусного - они еще не знали охоты и не имели огня. У Прометея было благородное сердце. Он научил людей строить дома, приручать животных и делал для них все, что знал сам. Люди теперь знали, как найти путь по звездам, как добывать из земли медь, золото и серебро. Прометей не побоялся для людей похитить огонь из дома отца. Он принес людям небольшую искру, и с тех пор засверкали веселые костры на земле. Но очень разгневался Зевс, приказал приковать титана к скале на долгие века. Прометей был провидцем и знал, что его ждут страшные муки, но все же сделал добро для людей. Много поколений сменилось на земле, а Прометей все еще нес свое наказание, пока его не освободил Геракл.