Укажите целое число, ближайшее к корню 4х+2-х=0

Question

Математика: Укажите целое число, ближайшее к корню 4х+2-х=0​

Salta21242424 · Answer

Чтобы решить уравнение с крнем, нужно возвести обе части уравнения в степень, равную степени корня. В данном случае корень второй степени из 4x+2 --> икс возводим в квадрат:

$\mathtt{\sqrt{4x+2}-x=0} \\\\\mathtt{\sqrt{4x+2}=x}\\\\\mathtt{(\sqrt{4x+2})^2}=x^2 \\\\\mathtt{4x+2=x^2}\\\\\mathtt{4x+2-x^2=0}\\\\\mathtt{-x^2+4x+2=0}\\\\\mathtt{D=b^2-4ac, \ \ \ \mathtt{D=16-4*(-1)*2=16+8=24}\\\\\mathtt{x_1=\dfrac{-4+\sqrt{24}}{-2} = 2+\sqrt{6}} \\\\\mathtt{x_1=\dfrac{-4-\sqrt{24}}{-2} = 2-\sqrt{6}}$

Ближайшее целое число к x₁ = 4 (2+√6 = 4,44948974278 ≈ 4)

Ближайшее целое число к x₂ = 0 (2-√6 = −0,44948974278 ≈ 0)

Ближайшее целое число к x₁ = 4

Ближайшее целое число к x₂ = 0

Укажите целое число, ближайшее к корню 4х+2-х=0​