Укажите, какой формулой можно задать ф-ию y=f(x), если: а) f'(x) =2x; б) f'(x) =cos x; в) f'(x) =3; г) f'(x) =-sin x. ​

Давайте найдем первообразную F(x) (если она подразумевается).
Производная от F(x) - это f(x). Первая часть неравенства меньше нуля, когда f(x)<0, => -2x+3<0 => x > (3/2)

Вторая часть сама первообразная. Давайте найдем нужную (при F(0)=4).
F(x) = 
Где C - аддитивная константа.
Решим и это неравенство.
При F(0) = C, значит C = 4.
Отсюда нужная F(x)=
Она же меньше нуля.
Решим методом интервалов.
Определим, когда F(x)=0.

D=
Тогда
x=
x=
Составим интервалы. Знаки в интервалах можно определить, просто подставляя значения из них в ф-ию.
(-inf;-1)<0
(-1;4)>0
(4;+inf)<0
Нам, судя по нер-вам, нужны <0, значит подходят
(-inf;-1)u(4;+inf)
Теперь объединим. Не указано "И" или "ИЛИ" поэтому сделаю оба варианта.
Если "И" (фигурные скобки)
x принадлежит (4;+inf).
Если "ИЛИ" (квадратные скобки)
x принадлежит (-inf;-1)u(3/2;+inf).

inf - бесконечность.

Русский народ справедливо гордится боевой доблестью своих сынов, проявленной в Бородинском сражении. Это сражение произошло во время Отечественной войны — 7 сентября (26 августа по старому стилю) 1812 г. на Бородинском поле в 12 километрах западнее города Можайска, в 110 километрах от Москвы.  На Бородинском поле русская армия, отстаивая национальную независимость своего народа, насмерть билась с армией французского императора Наполеона I Бонапарта. К 1812 г. Наполеон покорил почти всю Европу. Использовав покоренные народы, он организовал огромную армию, двинул ее на Восток для того, чтобы разбить Россию, а затем завоевать мировое господство. Русская армия была численно втрое меньше армии Наполеона, и ей пришлось отступать вглубь своей страны, изматывая и обескровливая наполеоновские войска жестокими боями.