Укажите среди следующих множеств пустые:
1) множество прямоугольников с неравными сторонами;
2) множество прямоугольников с неравными диагоналями;
3) множество треугольников, медианы которых не пересекаются в одной
точке;
4) множество целых корней уравнения 4х2
– 1 = 0;
5) множество треугольников, сумма углов которых отлична от 1800
;
6) множество прямоугольных треугольников, у которых сумма квадратов
катетов не равна квадрату гипотенузы
t0 = s / v
s - расстояние от села до города
v - скорость крестьянина
Время, затраченное на обратный путь, равно
t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) *s/v = (5/4)*t0
Крестьянин проиграл по времени, лучше бы он шел пешком.
2) На волах крестьянин ехал
(s/2) / (v/2) = s / v = t0 - столько же, сколько он шел в город пешком.
3) Крестьянин затратил на путь в город 36/4 = 9 час.
Если он ехал на волах х час со скоростью 2км/ч, то на лошади - (9-х) час со скоростью 8 км/ч.
Уравнение:
2*х + 8*(9-х) = 36
6*х = 36
х = 6 час.
Через 6 час. крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы не потерять во времени.
Дано:
v(катера по течению)=32,6 км/час
v(собственная)=30,4 км/час
Найти: v(течения реки)=? км/час; v(катера против течения)=? км/час
Решение
1) Для того, чтобы найти скорость течения реки, воспользуемся формулой скоростей:
v(по течению)=v (собственная) + v (течения реки), отсюда
v (течения реки)= v(по течению)-v (собственная)=32,6-30,4=2,2 (км/час)
2) v(против течения)=v (собственная) - v (течения реки)=30,4-2,2=28,2 (км/час)
ответ: скорость течения реки составляет 2,2 км/час; скорость катера против течения составляет 28,2 км/час.