УМОЛЯЮ. Какое из представленных множеств является пересечением множеств А={2; 3; 4; 7} и B={1; 2; 5; 7; 9}? A) C = {1, 9}
B) C = {1, 5}
C) C = {2; 7}
D) C = {1, 5, 7, 9}
Какое из следующих множеств А={8,10}; В={8; 10; 11}; C ={11, 12; 13}; D={9, 10, 13} является подмножеством множества F={8, 9, 11, 12, 13, 15}
A) A
B) В
C) C
D) D.
3. А – множество всех нечетных чисел меньше 7, В – множество
всех простых чисел меньше 12. Запиши множества путем перечисления элементов, найди пересечение и объединение множеств.
4. В классе 31 ученик. 17 учеников класса изучают немецкий язык, 8- робототехнику, 12- не занимаются дополнительно. Сколько учеников занимаются и немецким языком, и робототехникой?
Изобразите при кругов Эйлера-Венна отношения между множествами А, В и С, если:
а)А⊂В и В⊂С,
б)А⊂В, С пересекается с В, но не пересекается с А,
в) А, В и С пересекаются, но ни одно не является подмножеством другого.
Выделяем полные квадраты:
для x:
4(x²+2(1/4)x + (1/4)²) -4(1/4)² = 4(x+(1/4))²-(1/4)
для y:
-1(y²+2*2y + 2²) +1*2² = -1(y+2)²+4
В итоге получаем:
4(x+(1/4))²-1(y+2)² = 33/4
Разделим все выражение на 33/4.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(-1/4; -2) и полуосями: a = √33/4 и в = √33/2.
Найдем координаты ее фокусов: F1 и F2.
Параметр c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² + b² = (33/16) + (33/4) = 165/16.
Отсюда с = √(165/16) = √165/4, а F1 = ((-√165/4)-(1/4); -2) и
F2 = ((√165/4)-(1/4); -2).
Рисунок дан в приложении.
Выражением;
8•2+5•1+7•3+2•5= 16+5+21+10=52 Л заготовил варенья
По действиям
1)) 8•2=16л в 2л горшках
2)) 5•1=5л в 1л горшках
3)) 7•3=21л в 3л горшках
4)) 2•5=10л в 5л горшках
5)) 16+5+21+10=52л
ответ: великан заготовил 52л варенья
б)Каждый день в течение 5 дней великан съедал по 3 литра варенья и 4 дня по 6 литров.Сколько у него осталось варенья?
Выражением;
52-5•3-4•6=52-15-24= 52-39=13л осталось варенья
Или
52-(5•3+4•6)=52-39=13л
По действиям
1)) 5•3=15л съел за 5дней
2)) 4•6=24л съел за 4 дня
3)) 52-15-24=13л осталось
ответ: осталось 13л варенья
Если надо для а) и б) одно выражение
8•2+5•1+7•3+2•5 -5•3-4•6 =
16+5+21+10-15-24=13л осталось