Пусть a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}, a_{7} - состояния олигархов в миллиардах рублей. И! очень важно, что они упорядочены в порядке возрастания.
Пошаговое объяснение: Докажем более сильное утверждение: если p - нечетное число, не кратное трем, то p²-1 кратно 24.
А для этого докажем такое утверждение: произведение
p³-p=(p-1)p(p+1)
трех последовательных целых чисел, среднее из которых нечетное, кратно 24. Это утверждение следует из того, что 24=3·8, из того, что одно из трех последовательных чисел обязательно делится на 3, а также из того, что оба крайних числа четные, а одно из них даже делится на 4.
Переходим к доказательству утверждения про p²-1 =(p-1)(p+1)
при нечетном p, не делящимся на 3. Предыдущее утверждение гарантировало делимость на 24 произведения (p-1)p(p+1), но поскольку в нашем случае p не делится на 3, на три делится p-1 или p+1. Делимость на 8 также обеспечивали крайние числа.
И, наконец, если p - простое число большее 3, оно нечетное и не делится на 3, поэтому к нему можно применить только что доказанное утверждение.
Пусть a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}, a_{7} - состояния олигархов в миллиардах рублей. И! очень важно, что они упорядочены в порядке возрастания.
допустим минимальную сумму:
a_{1}=1, a_{2}=2, a_{3}=3, a_{4}=4, a_{5}=5, a_{6}=6, a_{7}=7
Теперь проверим условие:
a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}>a_{5}+a_{6}+a_{7}
Очевидно, что если сумма 4 самых маленьких числа будет больше самой большой суммы оставшихся 3, то и любые другие вариации подойдут.
Подставим наши числа:
1+2+3+4>5+6+7
10>18
Чтобы условие выполнилось, необходимо добавить в правую часть 9
Давайте сделаем это:
(1+9)+(2+9)+(3+9)+(4+9)>(5+9)+(6+9)+(7+9)
10+11+12+13>14+15+16
46>45
Теперь осталось найти сумму 46+45=91
Пошаговое объяснение:
Докажем более сильное утверждение: если p - нечетное число, не кратное трем, то p²-1 кратно 24.
А для этого докажем такое утверждение: произведение
p³-p=(p-1)p(p+1)
трех последовательных целых чисел, среднее из которых нечетное, кратно 24. Это утверждение следует из того, что 24=3·8, из того, что одно из трех последовательных чисел обязательно делится на 3, а также из того, что оба крайних числа четные, а одно из них даже делится на 4.
Переходим к доказательству утверждения про p²-1 =(p-1)(p+1)
при нечетном p, не делящимся на 3. Предыдущее утверждение гарантировало делимость на 24 произведения (p-1)p(p+1), но поскольку в нашем случае p не делится на 3, на три делится p-1 или p+1. Делимость на 8 также обеспечивали крайние числа.
И, наконец, если p - простое число большее 3, оно нечетное и не делится на 3, поэтому к нему можно применить только что доказанное утверждение.