Войти Регистрация Спроси ai-bota

упростить .............

упростить .............

Показать ответ

Ответ:

YouTuber228

15.10.2020 16:12

$$-\frac{1}{8}$

Пошаговое объяснение:

$$cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})cos(\frac{6\pi}{7}) =-cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})cos(\frac{\pi}{7}) = -\frac{1}{2} * \frac{sin(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{2\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})}=$ $$ = -\frac{1}{4} * \frac{sin(\frac{4\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} = -\frac{1}{4} * \frac{sin( \pi -\frac{3\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} =-\frac{1}{4} * \frac{sin( \frac{3\pi}{7})cos(\frac{3\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} =$

$$ = -\frac{1}{8} * \frac{sin( \frac{6\pi}{7})}{sin{(\frac{\pi}{7}})} = -\frac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ДобрыйАндрей111

15.10.2020 16:12

Домножим числитель и знаменатель на 8sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(6π/7); воспользуемся формулой 2sin(α)*сosα=sin(α) и формулами приведения, получим

(2sin(2π/7)*сos(2π/7))*(2sin(3π/7)*сos2(3π/7))*

(2sin(6π/7)сos2(6π/7))/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(6π/7)=

sin(4π/7)*sin(6π/7)*sin(12π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7)*sin(6π/7)=

sin(4π/7)*sin(12π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7))=

sin(π-3π/7)*sin(2π-2π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7))=

sin(3π/7)*sin(-2π/7)/( 8sin(2π/7)*sin(3π/7))=-1/8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Элечка195

26.01.2022 09:10

Отношение двух чисел равно 3/5.укажи эти положительные числа,если их разность равна 0,32...

muratbaevdanil

07.02.2020 02:51

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬЗА КУРС ТЕОМЕТРІЇ 9 КЛАСУ1вектора d1. Знайдіть координати середини відрізка сь, якщоC(-2; 4), D(8; 10).2. Знайдіть модуль вектора (-8; 15).3. Сторони...

Justacookie2003

01.04.2022 11:32

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 40 см, 26см, і 52см знайдіть суму довжин усіх його ребер та площу поверхні паралелепіпеда?...

Ленf77

09.02.2021 22:22

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно...

korobkovaangelina

09.02.2021 22:22

1)4×(1¼-⅝) 2)а ×-³/5=¹/15 3)⁴/9-×=7 7/12...

savoian82ozq31t

09.02.2021 22:22

Три рассказа занимают 34 страницы. первый занимает 6 страниц, а второй-в 3 раза меньше, чем третий . сколько страниц занимает второй рассказ?...

nastia296

09.02.2021 22:22

Упери и фидан была одинаковая сумма денег. после того как пери отдала фидан 10 у неё стало денег в 5 раз больше чем у пери . сколько денег было у девочек вначале?...

Vano22052000

09.02.2021 22:22

Зделать признаки гражданского общества....

Nastya1111113466

09.02.2021 22:22

Сумчатый медведь коала забирается на эвкалипь высотой 20 метров.он начинает с земли и каждый день поднимается на 5 метров,а каждую ночь сползает вниз на 4 метра.через сколько...

хорошист549

09.02.2021 22:22

Экскурсанты за день км. с утра они шли 4 час(-а), а после обеда еще 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. с какой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку