ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ
ЗА КУРС ТЕОМЕТРІЇ 9 КЛАСУ
1
вектора d
1. Знайдіть координати середини відрізка сь, якщо
C(-2; 4), D(8; 10).
2. Знайдіть модуль вектора (-8; 15).
3. Сторони двох правильних п'ятикутників відносяться як
5:2. Як відносяться їх площі?
4. Дано вектори b-2; 4) і (-2; 4). Знайдіть координати
Б - 3d.
2
5. Знайдіть сторону AB трикутника АВС, якщо zc = 60°,
ZA = 45°, ВС = 6 см.
6. Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144.
Знайдіть:
1) кількість сторін многокутника;
2) сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює
80 см.
6.
время по течению --- ?, но на 18 мин меньше
скорость течения 2,4 км/час;
собственная скорость ?, км/час
Решение.
переведем время в десятичные дроби. 48 мин = 48:60 = 0,8 часа.
1 час 48 чин = 1,8 часа
18 мин = 18/60 = 0,3часа
Х, км/час собственная скорость теплохода;
(Х - 2,4) км/час скорость теплохода против течения;
1,8 * (Х - 2,4), км расстояние от А до Б, пройденное против течения;
(1,8 - 0,3) час = 1,5 час время теплохода по течению;
(Х + 2,4), км/час скорость теплохода по течению;
1,5 * (Х + 2,4) --- расстояние от Б до А, пройденное против течения;
1,8(Х -2,4) = 1,5(Х + 2,4) так как расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А;
1,8Х - 4,32 = 1,5Х + 3,6; 1,8Х - 1,5Х = 3,6 + 4,32; 0,3Х = 7,92; Х = 7,92 : 0,3; Х = 26,4 (км/час);
ответ: Собственная скорость теплохода 26,4 км/ час
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.