Область определения функции у=√(2-х): 2-х≥0, 2≥х, х≤2 х∈(-∞;2] Перепишем данное неравенство : x+3<√(2-x) 1) если х+3<0 или х<-3 неравенство верно при любом х из области определения функции у =√(2-х) так как слева отрицательное число и оно всегда меньше положительного справа. Решением неравенства будет пересечение двух множеств: x<-3 ∧ x≤2= =(-∞;-3) 2) если х+3≥0, возводим обе части неравенства в квадрат: х²+6х+9<2-x, x²+7x+7<0, x²+7x+7=0, D=b²-4ac=7²-4·7=49-28=21 x₁=(-7-√21)/2 x₂=(-7+√21)/2 решением неравенства является промежуток ((-7-√21)/2; (-7+√21)/2) с учетом одз и условия х+3≥0 получаем решение второго случая [-3;(-7+√21)/2)
решением неравенства является объединение ответов 1) и 2) (-∞; (-7+√21)/2)
1) 3/7 + 5/14 = 6/14 + 5/14 = 11/14
2) 2 1/8 + 3 5/12 = 2 3/24 + 3 10/24 = 5 13/24
3) 6 15/21 + 2 9/14 = 6 30/42 + 2 27/42 = 8 57/42 = 9 15/42 = 9 5/14
4) 5 13/15 + 1 7/12 = 5 52/60 + 1 35/60 = 6 87/60 = 7 27/60 = 7 9/20
5) 1 - 9/11 = 11/11 - 9/11 = 2/11
6) 8/9 - 7/12 = 32/36 - 21/36 = 11/36
7) 8 - 5 4/9 = 7 9/9 - 5 4/9 = 2 5/9
8) 7 3/8 - 3 5/6 = 7 9/24 - 3 20/24 = 6 33/24 - 3 20/24 = 3 13/24 = 3 13/24
9) 3/8 * 2/9 = 6/72 = 1/12
10) 2 1/10 * 1 1/14 = 21/10 * 15/14 = 9/4 = 2 1/4
11) 3 2/5 * 1/19 = 17/5 * 1/19 = 17/95
12) 5/7 : 3/8 = 5/7 * 8/3 = 40/21 = 1 19/21
13) 4 4/9 : 2 2/3 = 40/9 : 8/3 = 40/9 * 3/8 = 5/3 = 1 2/3
2-х≥0,
2≥х,
х≤2
х∈(-∞;2]
Перепишем данное неравенство :
x+3<√(2-x)
1)
если х+3<0 или х<-3 неравенство верно при любом х из области определения функции у =√(2-х) так как слева отрицательное число и оно всегда меньше положительного справа.
Решением неравенства будет пересечение двух множеств: x<-3 ∧ x≤2=
=(-∞;-3)
2)
если х+3≥0, возводим обе части неравенства в квадрат:
х²+6х+9<2-x,
x²+7x+7<0,
x²+7x+7=0, D=b²-4ac=7²-4·7=49-28=21
x₁=(-7-√21)/2 x₂=(-7+√21)/2
решением неравенства является промежуток ((-7-√21)/2; (-7+√21)/2)
с учетом одз и условия х+3≥0
получаем решение второго случая [-3;(-7+√21)/2)
решением неравенства является объединение ответов 1) и 2)
(-∞; (-7+√21)/2)