Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение из ларина 234 варианта cos2x + √2*cos(x+5п/4)=sin x

Показать ответ

Ответ:

MrZick33446

08.10.2020 14:24

$cos2x+ \sqrt{2}cos(x+ \frac{5 \pi }{4} )=sinx \\ cos2x+ \sqrt{2}(cosx*cos\frac{5 \pi }{4}-sinx*sin\frac{5 \pi }{4})=sinx \\ cos2x+ \sqrt{2}( -\frac{1}{ \sqrt{2} }cosx+ \frac{1}{ \sqrt{2} }sinx)-sinx=0 \\ cos2x-cosx+sinx-sinx=0 \\ cos2x-cosx=0 \\ 
-2sin \frac{2x+x}{2}*sin \frac{2x-x}{2} =0 \\ sin \frac{3x}{2}=0; sin \frac{x}{2}=0; \\ \frac{3x}{2}= \pi k; \frac{x}{2}= \pi n; \\ x= \frac{2 \pi }{3}k; x=2 \pi n;$
Мы видим, что серия $2 \pi n$ входит в серию $\frac{2 \pi }{3}k$
Тогда ответ $x= \frac{2 \pi }{3}k$
ответ: $\frac{2 \pi }{3} k$ , где k⊂N

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ФелаБульф12

13.03.2023 08:15

Уравнение задачи номер 9 4 класс урок 88 как сделать уравнением...

vaneeva06

25.12.2020 17:22

Помигите это геометрия, 7 класс...

lediyulia04

05.11.2020 04:55

Перевод:Игрок ударил по мячу,он полетел вертикально вверх.Высота мяча в метрах(после Т секунд) определяется функцией h(t t^21) через сколько секунд он упадет на землю?2)...

nikita06556

20.08.2021 03:27

Дарю бесплатноскоро буду раздаватт не упусти :3...

arshin1

01.02.2020 12:37

Жюль Верн «Әлемді сексен күн ішінде шарлау» романынан үзінді. 2-сабақ. үзіндіден...

guldanaramazan

12.02.2021 13:13

Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а если работают о совместно ТО ВЫПОЛНЯЮТ задание за 12 ч, за сколько часов Втораябригада может ВЫПОЛНить то же задание...

Åпéłьčüñkå

27.09.2020 10:33

4. Есепті шығар. Мектептің жөндеу жұмысына 62 ақ сыржәне одан 12-сі кем қызыл сыр алынды.Қызыл сыр қанша алынды?5. Қабырғасы 2 см шаршы сыз. Периметтап....

TheDrever

25.01.2022 17:36

Сумма 25 второе слагаемое 5 Найди первое...

konor271

08.05.2022 14:50

1) ǀх - 4ǀ = 5 2) ǀ х – 2ǀ = 8 3) ǀ2х + 4ǀ =15 4) ǀ3х - 4ǀ =15 5) (2- х) ǀх - 3ǀ = 0 6) (х +5)ǀх - 6ǀ=0...

маша2750

10.05.2022 10:16

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку