1995 страниц
Пошаговое объяснение:
Перевожу на русский:
Для нумерации страниц книги использовали 6871 цифру.
Сколько страниц в книге, если нумерация началась с цифры 3?
Сначала идут однозначные страницы: 3,4,5,6,7,8,9 - их 7.
Потом двузначные, их 90 страниц, значит, 90*2 = 180 цифр.
Потом трехзначные, их 900 страниц, значит, 900*3 = 2700 цифр.
Остаётся 6871 - 7 - 180 - 2700 = 3984 цифры.
Они использованы для нумерации четырехзначных страниц.
Их 3984:4 = 996 страниц, номера от 1000 до 1995.
В книге 1995 страниц.
42 | 2 60 | 2 210 | 2
21 | 3 30 | 2 105 | 3
7 | 7 15 | 3 35 | 5
1 5 | 5 7 | 7
42 = 2 · 3 · 7 1 1
60 = 2² · 3 · 5 210 = 2 · 3 · 5 · 7
НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420 - наименьшее общее кратное
420 : 42 = 10 420 : 60 = 7 420 : 210 = 2
ответ: НОК (42; 60; 210) = 420.
1995 страниц
Пошаговое объяснение:
Перевожу на русский:
Для нумерации страниц книги использовали 6871 цифру.
Сколько страниц в книге, если нумерация началась с цифры 3?
Сначала идут однозначные страницы: 3,4,5,6,7,8,9 - их 7.
Потом двузначные, их 90 страниц, значит, 90*2 = 180 цифр.
Потом трехзначные, их 900 страниц, значит, 900*3 = 2700 цифр.
Остаётся 6871 - 7 - 180 - 2700 = 3984 цифры.
Они использованы для нумерации четырехзначных страниц.
Их 3984:4 = 996 страниц, номера от 1000 до 1995.
В книге 1995 страниц.
42 | 2 60 | 2 210 | 2
21 | 3 30 | 2 105 | 3
7 | 7 15 | 3 35 | 5
1 5 | 5 7 | 7
42 = 2 · 3 · 7 1 1
60 = 2² · 3 · 5 210 = 2 · 3 · 5 · 7
НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420 - наименьшее общее кратное
420 : 42 = 10 420 : 60 = 7 420 : 210 = 2
ответ: НОК (42; 60; 210) = 420.